Яка методика розрахунку одноконтурних аср.

Яка методика розрахунку одноконтурних АСР?

Одноконтурні АСР призначені для регулювання однієї технологічної величини (вихідної координати) при дії на об'єкт керування різних збурень.

Одноконтурна АСР має один замкнений контур, який складається з автоматичного регулятора (АР), виконавчого механізму (ВМ), об'єкта регулювання (ОР), вимірювального перетворювача(ВП) - датчика i проміжних перетворювачів ПП1 i ПП2.

Принцип її роботи полягає ось у чому: будь-яке відхилення збурення Z від нормального значення приводить до зміни вихідної координати У. Зміна останньої сприймається первинним ВП, його сигнал У₁ після відповідного перетворення у проміжних перетворювачах ПП1 та ПП2 (наприклад, у нормуючому та електропневматичному) надходять на вхід суматора, в якому порівнюються iз заданим значенням и. Оскільки зворотний зв'язок АСР від'ємний, на виході суматора з'являється сигнал розбіжності Х=и-Y1 Останній надходить на регулятор АР, який виробляє відповідний до закону регулювання сигнал i подає його на вхід ВМ. Цей пристрій змінює положення регулюючого органа, який збільшує або зменшує витрати матеріального чи енергетичного потоку ОП так, щоб вихідна координата набула попереднього значення.

У npoцeci дослідження АСР кожну ланку структурної схеми описують тією чи іншою передаточною функцією. При цьому об'єкт керування має дві вхідні координати: X та Z. Канал X ® У називається каналом регулювання, a Z ® У - каналом збурення. У paзi ступінчатої зміни вхідних координат X або Z на виході системи з'явиться сигнал, який змінюватиметься в чaci. Якщо дати збурення по каналу Z ® У, то вихідний сигнал У одержить відхилення від усталеного значення, яке з часом зникне (рис. 3.2, а). 3i зміною завдання и вихідний сигнал також одержить відхилення, яке набуде нового усталеного значення.

Передаточні функції динамічних ланок позначимо так:

AP®W₁(s), BM®W₂(s), OP®W₃(s), BП®W₄(s), ПП1®W₅(s), ПП2®W₆(s), а передаточну функцію каналу Z ® У позначимо W₇(s). Знайдемо передаточну функції АСР по каналу регулювання и ® У. Для цього складемо систему рівнянь:

Y(s) = W₁(s) W₂(s) W₃(s)X(s);

Ý (s) = W₄(s) W₅(s) W₆(s)Y(s); /3.1/

X(s) = u(s) - Ý₁(s);

Z(s) = 0,

 

розв’язавши яку і виключивши проміжний параметр Y (s), дістанемо передаточну функцію АСР у вигляді:

W_р(s)= = . /3.2/

Якщо об’єкт регулювання має чисте запізнення, то одержану передаточну функцію необхідно помножити на передаточну функцію ланки чистого запізнення W(s) = exp (-τ₃ s),

де τ₃ – час чистого запізнення.

Розв’язавши систему рівнянь, дістанемо:

W₃(s)= = . /3.4/

 

У хімічній технології одноконтурні АСР, як правило, використовують для стабілізації того чи іншого технологічного параметра. Вони розрізняються такими ознаками:

- законом регулювання регулятора;

- виконавчим механізмом (приводом) регулюючого органу;

- динамічними характеристиками об'єкта регулювання;

- кількістю та динамічними характеристиками технічних засобів автоматизації.

Дайте загальну характеристику методів дослідження стійкості

Найбільш відомими і вживаними є такі критерії стійкості САК:

· Алгебраїчний критерій стійкості Гурвіца.

· Критерій стійкості Михайлова.

· Частотний критерій стійкості Найквіста.

· Логарифмічний частотний критерій стійкості.

Алгебраїчний критерій стійкості Гурвіца

Цей критерій часто називають критерієм Рауса-Гурвіца.

Критерій Гурвіца (Рауса-Гурвіца) формулюється наступним чином. Система є стійкою, якщо при а₀ > 0 всі n визначників Гурвіца більше нуля.

Визначники Гурвіца одержують з квадратної матриці Гурвіца. Матрицю Гурвіца будують таким чином.

Характеристичний поліном системи записують у вигляді

. (7.1)

У разі, якщо а₀ < 0, потрібно помножити всі члени полінома на -1 так, щоб коефіцієнт а₀ був додатнім а₀ > 0

Критерій Гурвіца дозволяє визначити стійкість системи, яка описується диференційним рівнянням будь-якого порядку. Проте цей критерій використовують, як правило, тільки для систем, рівняння яких має не вище ніж п’ятий порядок. Причина в тому, що для обрахунку матриць більш високих порядків потрібні значні зусилля та затрати часу.

Прямі показники якості.

Непрямі показники якості:

Кореневі. Якість системи можна розглядати, коли всі корені характеристичного рівняння ліві, тобто система стійка. характеризує швидкодію системи. За інших рівних умов чим більше, тим швидше затухає перехідний процес.

Коливальні - міра схильності системи до коливань.

Частотні

Запас стійкості по амплітуді

Запас стійкості по фазі.

За ЛАЧХ і ФЛЧХ За АФЧХ

- частота, при якій зсув фази

- частота зрізу

Інтегральні.

 

Яка методика розрахунку одноконтурних АСР?

Одноконтурні АСР призначені для регулювання однієї технологічної величини (вихідної координати) при дії на об'єкт керування різних збурень.

Одноконтурна АСР має один замкнений контур, який складається з автоматичного регулятора (АР), виконавчого механізму (ВМ), об'єкта регулювання (ОР), вимірювального перетворювача(ВП) - датчика i проміжних перетворювачів ПП1 i ПП2.

Принцип її роботи полягає ось у чому: будь-яке відхилення збурення Z від нормального значення приводить до зміни вихідної координати У. Зміна останньої сприймається первинним ВП, його сигнал У₁ після відповідного перетворення у проміжних перетворювачах ПП1 та ПП2 (наприклад, у нормуючому та електропневматичному) надходять на вхід суматора, в якому порівнюються iз заданим значенням и. Оскільки зворотний зв'язок АСР від'ємний, на виході суматора з'являється сигнал розбіжності Х=и-Y1 Останній надходить на регулятор АР, який виробляє відповідний до закону регулювання сигнал i подає його на вхід ВМ. Цей пристрій змінює положення регулюючого органа, який збільшує або зменшує витрати матеріального чи енергетичного потоку ОП так, щоб вихідна координата набула попереднього значення.

У npoцeci дослідження АСР кожну ланку структурної схеми описують тією чи іншою передаточною функцією. При цьому об'єкт керування має дві вхідні координати: X та Z. Канал X ® У називається каналом регулювання, a Z ® У - каналом збурення. У paзi ступінчатої зміни вхідних координат X або Z на виході системи з'явиться сигнал, який змінюватиметься в чaci. Якщо дати збурення по каналу Z ® У, то вихідний сигнал У одержить відхилення від усталеного значення, яке з часом зникне (рис. 3.2, а). 3i зміною завдання и вихідний сигнал також одержить відхилення, яке набуде нового усталеного значення.

Передаточні функції динамічних ланок позначимо так:

AP®W₁(s), BM®W₂(s), OP®W₃(s), BП®W₄(s), ПП1®W₅(s), ПП2®W₆(s), а передаточну функцію каналу Z ® У позначимо W₇(s). Знайдемо передаточну функції АСР по каналу регулювання и ® У. Для цього складемо систему рівнянь:

Y(s) = W₁(s) W₂(s) W₃(s)X(s);

Ý (s) = W₄(s) W₅(s) W₆(s)Y(s); /3.1/

X(s) = u(s) - Ý₁(s);

Z(s) = 0,

 

розв’язавши яку і виключивши проміжний параметр Y (s), дістанемо передаточну функцію АСР у вигляді:

W_р(s)= = . /3.2/

Якщо об’єкт регулювання має чисте запізнення, то одержану передаточну функцію необхідно помножити на передаточну функцію ланки чистого запізнення W(s) = exp (-τ₃ s),

де τ₃ – час чистого запізнення.

Розв’язавши систему рівнянь, дістанемо:

W₃(s)= = . /3.4/

 

У хімічній технології одноконтурні АСР, як правило, використовують для стабілізації того чи іншого технологічного параметра. Вони розрізняються такими ознаками:

- законом регулювання регулятора;

- виконавчим механізмом (приводом) регулюючого органу;

- динамічними характеристиками об'єкта регулювання;

- кількістю та динамічними характеристиками технічних засобів автоматизації.