Вплив дисперсності на внутрішній тиск 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Вплив дисперсності на внутрішній тиск



З появою кривизни поверхні виникає додатковий внутрішній тиск Δр. Рівнодійна сила поверхневого натягу викривленої поверхні спрямована перпендикулярно до центру кривизни поверхні. Ця сила розрахована на одиницю площі поверхні називається додатковим внутрішнім тиском.

 

Рис. 13. Схема виникнення внутрішнього тиску викривленої поверхні.

 

Робота по викривленню поверхні дорівнює:

dW=ΔрdV (3.2)

Енергія Гіббса поверхні дорівнює:

G=sdS (3.3)

У випадку рівноваги цих сил:

DpdV=sdS (3.4)

Dp=s×dS/dV, де (3.5)

dS/dV - кривизна поверхні, яка дорівнює dS/dV=(1/r1+1/r2), звідси внутрішній тиск дорівнює:

(3.6)

Для сферичної поверхні:

Dpсфер=2s/r (3.7)

Для циліндричної поверхні:

Dpцил=s/r (3.8)

 

Приклад 3.1

Обчисліть надлишковий тиск всередині крапель бензолу, рівноважних з парою, якщо питома поверхня системи становить 6∙108 м-1, а поверхневий натяг бензолу 28,87 мДж/м2 при 293 К.

Dp = 2s/r

Sпит = 6D = 6/d = 3/r; r = 3/ Sпит

Dp = 2∙28,87∙10-3/(3/6∙108) = 11,6∙106 Н/м2

 

3.3. Капілярні явища

 

Капілярні явища спостерігаються в ємностях, відстань між стінками яких співмірна з радіусом кривизни поверхні рідини.

 

Рис. 14. Схема капілярних явищ.

 

Радіус капіляра виражений через радіус кривизни поверхні дорівнює:

ro=r×cosq (3.9)

Додатковий внутрішній тиск для сферичної поверхні:

Dp=2s/r=(r1-r2)gh (3.10)

Формула Жюрена для капіляра:

, де (3.11)

 

r1- густина рідкої фази;

r2 - густина газу (повітря);

h - висота піднімання або опускання рідини в капілярі.

Відстань між двома паралельними пластинами виражена через радіус кривизни поверхні дорівнює:

d=2r×cosq (3.12)

Додатковий внутрішній тиск для циліндричної поверхні дорівнює:

Dp=s/r=(r1-r2)gh (3.13)

Формула Жюрена для паралельних пластин:

(3.14)

Капілярні явища відбуваються на межі трьох фаз: тверде тіло, рідина, газ. Тобто обов`язково повинен існувати меніск змочування.

Якщо дві пластини скласти таким чином, щоб між ними знаходився прошарок рідини, що їх змочує, то вони виявляться притягнутими одна до одної. Тому, що в цьому випадку внутрішній тиск рідини між пластинами є меншим за зовнішній тиск.

Сила що притягує пластини дорівнює:

(3.15)

 

Приклад 3.2

Дві вертикальні пластинки частково занурені в рідину на відстані 1мм одна від одної. Кут змочування пластинок становить 300. Поверхневий натяг рідини 65 мДж/м2, різниця густин рідини та повітря 1 г/см3.

Обчисліть надлишковий тиск в рідині і силу взаємного притягання пластин, якщо їх розміри 5∙5 см.

Надлишковий тиск в рідині між паралельними пластинками розраховують за рівнянням

= 2,65∙10-3∙0,87/1∙10-3 = 113 Па

При змочуванні поверхні пластинок надлишковий тиск зменшує внутрішній тиск у рідині, що призводить до її підняття порівняно з рівнем в посудині і появи сили, що стискає пластини.

F = Dp∙S = 113,1∙0,05∙0,05 = 0,28Н

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 396; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 44.210.235.247 (0.004 с.)