Розділ ііі. Аналіз факторів та виявлення резервів зміни від реалізації худоби і птиці.

Аналіз реалізації худоби і птиці методом простої кореляції: теоретичні основи, регресійний аналіз, оцінка тісноти зв’язку

Залежно від форми зв'язку між факторною і результативною ознаками вибирають тип математичного рівняння. Прямолінійну форму зв'язку визначають за рівнянням прямої лінії:

у_х=а₀ + а₁х_1,

де у_х − теоретичні (обчислені за рівнянням регресії) значення результативної ознаки; − початок відліку, або значення у_х при умові, що х=0; коефіцієнт пропорційності), який показує, як змінюється у_х при кожній зміні х на одиницю; х − значення фактоpної ознаки.

При прямому зв'язку між корелюючими ознаками коефіцієнт регресії а_х матиме додатне значення, при зворотному − від'ємне.

Параметри а₀ і а, рівняння регресії обчислюють способом найменших квадратів. Суть цього способу полягає в знаходженні таких параметрів рівняння зв’язку, при яких залишкова сума квадратів відхилень фактичних значень результативної ознаки (у) від її теоретичних (обчислених за рівнянням зв’язку)значення (у_х) буде мінімальною:

Σ (у – у_х)² = min.

Спосіб найменших квадратів зводиться до складання і розв'язання системи двох рівнянь з двома невідомими:

Σу = na₀ + a₁Σx;

Σxy = a₀Σx + a₁Σx₂,

де п − кількість спостережень.

Розв'язавши цю систему рівнянь у загальному вигляді, одержимо формули для визначення параметрів а₀ і а₁:

 

Якщо параметри рівняння регресії обчислюють для згрупованих даних, то формули для їх визначення з урахуванням частот мають такий вигляд:

 

Важливим завданням кореляційного аналізу є визначення тісноти зв'язку між корелюючими величинами. Кількісним показником тісноти прямолінійного зв'язку результату з одним фактором є коефіцієнт парної кореляції, який обчислюють за формулою:

де r – лінійний коефіцієнт кореляції, σ_х – середнє квадратичне відхилення факторної ознаки, σ_у – середнє квадратичне відхилення середньої ознаки

Таблиця 3.1.1

Розрахунок параметрів для обчислення параметрів лінійного рівняння впливу кількості на суму виручки зв’язку факторної та результативної ознак

№ області	Кількість у живій вазі, тис. т., х	Виручка від реалізації, тис. грн.,у	х^2	у^2	х*у	Yx
	63,30	296,88	4006,89	88137,73	18792,50	286,64
	54,30	216,11	2948,49	46703,53	11734,77	244,52
	25,20	92,48	635,04	8552,55	2330,50	108,34
	87,70	434,12	7691,29	188460,17	38072,32	400,84
	56,00	222,32	3136,00	49426,18	12449,92	252,48
	33,30	161,17	1108,89	25975,77	5366,96	146,24
	3,40	15,74	11,56	247,75	53,52	6,31
	36,90	159,41	1361,61	25411,55	5882,23	163,09
	8,80	43,47	77,44	1889,64	382,54	31,58
	107,60	528,32	11577,76	279122,02	56847,23	493,97
	18,20	90,09	331,24	8116,21	1639,64	75,58
	22,10	109,40	488,41	11968,36	2417,74	93,83
	12,40	49,23	153,76	2423,59	610,45	48,43
	15,70	77,09	246,49	5942,87	1210,31	63,88
	31,80	123,07	1011,24	15146,22	3913,63	139,22
	44,30	175,43	1962,49	30775,68	7771,55	197,72
	18,40	91,45	338,56	8363,10	1682,68	76,51
	34,40	140,35	1183,36	19698,12	4828,04	151,39
	12,50	51,13	156,25	2614,28	639,13	48,90
	76,60	302,57	5867,56	91548,60	23176,86	348,89
	15,30	60,13	234,09	3615,62	919,99	62,00
	34,10	137,42	1162,81	18884,26	4686,02	149,99
	74,00	350,02	5476,00	122514,00	25901,48	336,72
	9,80	48,02	96,04	2305,92	470,60	36,26
	39,30	162,70	1544,49	26471,29	6394,11	174,32
Сума	935,40	4138,12	52807,76	1084315,03	238174,71	4137,67
В середньому	37,42	165,52	2112,31	43372,60	9526,99	165,51

 

На основі вище згаданих формул визначимо параметри:

У= а + b х

а = 165,52 – 37,42b

254,62 = (165,62 – 37,42b) + 56,45b

254,62 – 165,52 = 19,03

89,1 = 19,03b

b = 4,68

a = 165,52 – 37,42*4,68 = – 9,6

Y = – 9,6 + 4,68x

Таблиця 3.1.2

Розрахунок параметрів для обчислення параметрів лінійного рівняння зв’язку факторної та результативної ознак

№ області	Ціна, тис. грн./ 1 т. живої ваги, х	Виручка від реалізації, тис. грн.,у	х^2	у^2	х*у	yx
	4,69	296,88	22,00	88137,73	1392,37	166,68
	3,98	216,11	15,84	46703,53	860,12	163,72
	3,67	92,48	13,47	8552,55	339,40	162,42
	4,95	434,12	24,50	188460,17	2148,89	167,77
	3,97	222,32	15,76	49426,18	882,61	163,67
	4,84	161,17	23,43	25975,77	780,06	167,31
	4,63	15,74	21,44	247,75	72,88	166,43
	4,32	159,41	18,66	25411,55	688,65	165,14
	4,94	43,47	24,40	1889,64	214,74	167,73
	4,91	528,32	24,11	279122,02	2594,05	167,60
	4,95	90,09	24,50	8116,21	445,95	167,77
	4,95	109,40	24,50	11968,36	541,53	167,77
	3,97	49,23	15,76	2423,59	195,44	163,67
	4,91	77,09	24,11	5942,87	378,51	167,60
	3,87	123,07	14,98	15146,22	476,28	163,26
	3,96	175,43	15,68	30775,68	694,70	163,63
	4,97	91,45	24,70	8363,10	454,51	167,85
	4,08	140,35	16,65	19698,12	572,63	164,13
	4,09	51,13	16,73	2614,28	209,12	164,18
	3,95	302,57	15,60	91548,60	1195,15	163,59
	3,93	60,13	15,44	3615,62	236,31	163,51
	4,03	137,42	16,24	18884,26	553,80	163,93
	4,73	350,02	22,37	122514,00	1655,59	166,85
	4,90	48,02	24,01	2305,92	235,30	167,56
	4,14	162,70	17,14	26471,29	673,58	164,39
Сума	110,33	4138,12	492,02	1084315,03	18492,18	4138,18
В середньому	4,41	165,52	19,68	43372,60	739,69	165,53

 

 

У= а + b х

a = 165,52 – 4,41b

167,61– 165,52 = – 4,41b + 4,46b

2,09 = 0,5b

b = 4,18

a = 165,52 – 4,41*4,18 = 165,52 – 18,44 = 147,08

Y = 147,08 + 4,18x

Висновки!!!