Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Оптимальное комплектование машин в условиях полной определенности
Постановка задачи и выбор критерия оптимизации. Пусть задан некоторый технологический процесс, включающий, а операций. Каждая операция может быть выполнена различными типами и типоразмерами машин. Известны приведенные затраты на выполнение каждой операции каждой машиной. Исходная информация, необходимая для формирования оптимального комплекса машин, представлена в табл. 3.1
Требуется сформировать такой комплекс машин, т.е. на каждой операции выбрать такие машины, которые обеспечивают минимальные приведенные затраты на выполнение всего технологического процесса. Выявление основных особенностей, взаимосвязей и количественных закономерностей. Изобразим графически все возможные комплексы машин в виде сетевого графа. Каждая операция в сетевом графе (рис. 3.1) представляется в виде стрелки с указанием над ней приведенных затрат на выполнения i-й операции к-й машиной после выполнения у'-й машиной (i -/)-й операции. Стрелка означает также возможные связи одной машины с другими. Кружочек означает завершение одной операции одним типом машин и начало выполнения другой операции другим типом машин. Число, стоящее в кружочке, означает номер (тип, типоразмер) машины, используемой на предшествующей операции. Число над кружочком означает сквозную нумерацию машин, определяющих допустимое множество машин, для выполнения, данного технологического процесса. Начальный и конечный кружочки сетевого графа означают, соответственно, начало выполнения технологического процесса и его завершение, а номера над ними (0 и 11 — номера фиктивных машин). Таким образом, в нашей задаче для формирования оптимального комплекса машин принято 10 машин. Из них по три типа, (типоразмера) на 1-й и 2-й операциях и по два На 3-й и 4-й операциях. Приведенные затраты C(iJ,k) на выполнение (-ой операции А-ой машиной после выполнения у'- ой машиной (i -1)-ой операции даны в табл. 3.1. Если при выполнении какой-то операции, например транспортировки продукции, габариты и грузоподъемность транспортного средства не соответствуют параметрам погрузочного оборудования, то в этих условиях данное погрузочное оборудование не может быть использовано с данным погрузочным средством. В этом случае на графе возможных комплексов машин должна отсутствовать связь (стрелка) между этими машинами. Множество такого рода ограничений часто упрощает решение задачи при использовании специальных методов решения.
Представление всех возможных комплексов машин в виде графа обеспечивает наглядность и простоту формирования допустимого множества. Данная задача относится к классу комбинаторных, в которых число возможных комплексов N = ЗшЗ*2*2 = 36. При увеличении операций и машин на каждой операции резко возрастает число возможных комплексов. Построение математической модели. Для решения данной задачи воспользуемся принципом оптимальности Беллмана (метод динамического программирования), согласно которому оптимальный выбор обладает тем свойством, что, каковы бы ни были первоначальное состояние и решение в начальный момент, последующие решения должны быть оптимальными. Метод динамического программирования дает возможность заменить перебор всех вариантов определенной системой действий, при которых отыскание экстремума многих переменных заменяется многократным отысканием экстремума функции одиой переменной. Оптимизируемый процесс разделяется на ряд последовательных этапов (шагов). Затем проводится последовательная оптимизация на каждом шаге. В качестве математической модели может быть использовано функциональное уравнение Беллмана, которое дает ключ для решения задачи:
где y(i, j) —- минимальные приведенные затраты для комплекса машин, выполняющего технологический процесс, начиная с i-й операции и с_/-й машины; y(i+l,k) — то же,1 начиная с (i+I)-& операции и с 4-й машины. Исследование математической модели. Алгоритм оптимизации выбора оптимального комплекса машин методом динамического программирования состоит из двух основных этапов.. На первом этапе производят расчет критерия оптимизации, для частичных комплексов машин начиная с машин, выполняющих последнюю операцию. Постепенно переходя к началу технологического процесса и используя функциональное (рекуррентное) уравнение Беллмана, определяют минимальные приведенные затраты.
На первом шаге полагают
Минимальные значения критерия оптимизации для частичных комплексов машин y(i,j) представлены рядом с кружочками.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-10; просмотров: 528; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.22.51.241 (0.004 с.) |