Виды взаимосвязей, изучаемых в экономическом анализе.

Важнейшим приемом экономического анализа является взаимосвязанное изучение производственных, финансовых и хозяйственных процессов. Взаимосвязанное, комплексное изучение дает возможность выявить и правильно сгруппировать основные факторы, которые оказывают влияние на ход и результаты производственных, финансовых и хозяйственных процессов.

Взаимосвязанное изучение включает: во-первых, выявление зависимостей между показателями; во-вторых, установление характера зависимостей; в-третьих, определение схемы связи результативного показателя и обусловливающих его факторов.

При изучении взаимосвязей принято различать два их основных вида: детерминированные и вероятностные (корреляционные).

Детерминированные связи характеризуются определенным соответствием между причиной и следствием. Каждому значению фактора соответствует одно или несколько вполне конкретных значений результата, поэтому можно точно подсчитать, насколько изменится величина результативного показателя при определенном изменении фактора. Например, детерминированной является зависимость между отработанным временем и тарифной заработной платой рабочего-повременщика.

Однако чаще всего результаты производственных, финансовых и хозяйственных процессов складываются под воздействием множества причин, которые действуют одновременно и часто в противоположных направлениях. При этом точно не известно, в какой степени каждая причина влияет на величину результативного показателя. Такие связи называются вероятностными (корреляционными). При вероятностных связях между причиной и следствием нет точного соответствия, а наблюдается лишь определенное соотношение. Например, между производственным стажем рабочих и уровнем их заработной платы имеется известное соответствие. В значительном числе случаев — чем больше стаж работы, тем выше средняя заработная плата. Однако эта зависимость проявляется не во всех случаях, так как имеется множество факторов (квалификация рабочих, отраслевая принадлежность организации, ее местоположение, состояние оборудования, обеспеченность инструментами, качество материалов и др.), влияние которых может привести к тому, что с увеличением стажа зарплата различных рабочих повышается в разной степени. Возможны также и такие ситуации, когда рабочий с меньшим стажем в одной организации имеет большую зарплату, чем рабочий с большим стажем в другой.

При вероятностных (корреляционных) связях используются приемы корреляционного анализа. Важным условием успешного применения корреляционного способа является проведение предварительного качественного экономического анализа исследуемых явлений, позволяющего выявить реальные взаимосвязи.

При использовании в анализе парной и множественной корреляции должны соблюдаться требования математической статистики в отношении величины выборки, качественной однородности отобранной совокупности и других моментов, обеспечивающих представительность выборки.

Прием элиминирования

Важным методологическим вопросом в экономическом анализе является изучение и измерение влияния факторов на величину исследуемых экономических показателей. Без глубокого и всестороннего анализа факторов невозможно сформулировать обоснованные выводы о результатах деятельности организации, выявить резервы повышения ее эффективности, обосновать управленческие решения.

Факторный анализ – это анализ влияния факторов на изменение результативного показателя. Методы факторного анализа применяются в тех случаях, когда поставлена задача: рассчитать влияние отдельных факторов на изменение результативного показателя.

Основными задачами факторного анализа являются:

1) отбор факторов, которые определяют динамику результативных показателей;

2) классификация и систематизация факторов с целью обеспечения возможностей системного подхода;

3) определение вида зависимости и моделирование взаимосвязей факторов с результативными показателями;

4) расчеты влияния факторов и оценка роли каждого из них в изменении величины результативного показателя;

5) принятие управленческих решений на основе результатов факторного анализа.

К методам детерминированного факторного анализа экономических показателей относятся:

1) метод экономико-математического моделирования,

2) метод сравнений,

3) метод элиминирования,

4) индексный метод,

5) метод цепных подстановок,

6) интегральный метод,

7) метод выявления изолированного влияния факторов и др.

Важным способом изучения и оценки результатов деятельности организаций является экономико-математическое моделирование.

Экономико-математическое моделирование позволяет определить количественное выражение взаимосвязей между результативным показателем и факторами, влияющими на его величину. Данная взаимосвязь может быть представлена в виде экономико-математической (факторной) модели.

Построение экономико-математической модели включает следующие этапы:

- изучение динамики результативного показателя и выявление факторов, влияющих на эту динамику;

- построение модели функциональной зависимости результативного показателя от определяющих его факторов;

- разработка различных вариантов прогноза результативного показателя;

- анализ и экспертная оценка возможной величины результативного показателя в будущем.

К основным видам математических моделей, используемых в экономическом анализе, относятся:

- аддитивные;

- мультипликативные;

- кратные;

- комбинированные.

Общая формула аддитивной модели:

Q = a + b – c + d – f +... + n.

В аддитивной модели результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму факторов-слагаемых.

Примером аддитивной модели может служить методика расчета суммы прибыли до налогообложения в форме 2 «Отчет о прибылях и убытках».

Прибыль до налогообложения представляет собой алгебраическую сумму следующих слагаемых:

прибыль от продаж,

+ проценты к получению,

- проценты к уплате,

+ доходы от участия в других организациях,

+ прочие доходы,

- прочие расходы,

Общая формула мультипликативной модели:

В мультипликативной модели результативный показатель представляет собой произведение факторов – сомножителей.

Примером мультипликативной модели может служить выручка от продаж в торговой точке, реализующей один вид товара.

, где:

B – выручка от продаж;

q – количество проданного товара в натуральном выражении;

p – цена продажи единицы товара.

Общая формула кратной модели:

.

В кратной модели результативный показатель представляет собой относительную величину, отражающую соотношение факторов.

Примерами кратной модели могут служить различные коэффициенты рентабельности. В частности, рентабельность собственного капитала (R_CK) выражается формулой:

, где:

П – сумма прибыли за период;

CK – средняя величина собственного капитала за период.

Общая формула комбинированной модели:

.

При решении аналитических задач экономико-математические модели можно преобразовывать из одного вида в другой.

Рассмотрим пример преобразования кратной модели в комбинированную.

Рентабельность капитала организации (R):

, где:

П – сумма прибыли за период;

К – средняя величина капитала организации за период.

Среднюю сумму капитала организации можно представить в виде двух факторов-слагаемых:

, где:

F – средняя величина собственного капитала;

Е – средняя величина заемного капитала.

Следовательно, формула рентабельности капитала усложняется:

Рассмотренный вариант преобразования коэффициента рентабельности капитала принято называть процедурой удлинения экономико-математической модели. Возможна и обратная процедура – сокращение экономико-математической модели.

В ходе экономического анализа необходимо выявлять не только количество факторов, оказывающих воздействие на результативный показатель, но и определять размер влияния каждого из них на изменение результата.

В процессе исследования устанавливается, какие факторы являются наиболее значимыми, а какие второстепенными, т.е. каково их значение (большее или меньшее) в изменении результативного показателя.

Различные факторы оказывают разнонаправленное воздействие: на результаты деятельности организации одни влияют положительно, а другие — отрицательно. Вместе с тем воздействие одних факторов может быть нейтрализовано влиянием других. В связи с этим возникает необходимость количественного измерения влияния каждого фактора на изменение результативного показателя.

Для осуществления этой задачи используется прием элиминирования, которое является одним из элементов методики экономического анализа. Элиминирование представляет собой логический прием, при помощи которого исключается (устраняется) влияние ряда факторов и выделяется какой-либо один фактор, являющийся объектом изучения.

Элиминирование применяется в тех случаях, когда взаимосвязь между результативным показателем и определяющими его факторами выражается мультипликативной, кратной или комбинированной моделью.

При элиминировании в основу расчетов могут быть положены два принципа:

1) последовательного изменения факторов;

2) одновременного изменения факторов.

Этим принципам соответствуют различные методы разложения величины изменения результативного показателя по факторам.

Первому принципу соответствуют:

- индексный метод факторного анализа;

- метод цепных подстановок.

Второму принципу соответствуют:

- интегральный метод;

- метод выявления изолированного влияния факторов.

При расчетах индексным методом и методом цепных подстановок влияние фактора, изменение которого предполагается происходящим в первую очередь, определяется при базисных значениях остальных факторов; воздействие фактора, изменение которого предполагается происходящим во вторую очередь, оценивается исходя из значений первого фактора в отчетном периоде и остальных факторов в базисном, и т.д. Влияние же фактора, изменение которого предполагается происходящим в последнюю очередь, определяется исходя из отчетных значений всех предшествующих факторов.

Индексный метод и метод цепных подстановок обеспечивают множественность различных вариантов разложения результативного показателя. С формальной точки зрения все варианты равноправны. Однако результаты разложения величины изменения результативного показателя на составляющие его факторы не одинаковы по различным вариантам. В зависимости от порядка расположения факторов в модели может быть несколько различных ответов на вопрос о роли одного и того же фактора. Выбор определенной схемы расположения факторов сводится к выбору последовательности их изменения.

Интегральный метод факторного анализа применяется в тех случаях, когда результативный показатель может быть представлен как функция от нескольких аргументов. Изменение функции в зависимости от изменения аргументов описывается соответствующими интегральными уравнениями.

Использование интегрального метода позволяет получить однозначные результаты расчетов влияния факторов на изменение результативного показателя независимо от места расположения факторов в модели.

Сущность метода выявления изолированного влияния факторов заключается в том, что воздействие каждого фактора на изменение результативного показателя определяется при базисных значениях остальных факторов в модели, т.е. ко всем факторам применяются одинаковые условия расчетов, результаты которых не зависят от места расположения факторов в мультипликативной модели. Недостатком данного метода является то, что сумма влияния факторов не равна величине изменения результативного показателя, т.е. образуется «неразложенный остаток», который распределяется по факторам пропорционально величинам их изолированного влияния.

Рассмотрим применение названных методов факторного анализа на примере мультипликативной модели.

Поставлена задача: провести факторный анализ выручки от продаж за два рабочих дня в торговой точке, реализующей один вид товара, и выявить влияние основных факторов на изменение выручки.

1.Применяем метод экономико-математического моделирования.

Модель взаимосвязи результативного показателя (выручки) и факторов, обусловивших его изменение, имеет следующий вид:

где: B – выручка от продаж;

q – количество проданного товара в натуральном выражении;

p – цена продажи единицы товара.

2. Применяем метод сравнений.

Зафиксируем в виде формулы сумму выручки от продаж за два рабочих дня.

Базовый вариант (выручка за первый день):

Отчетный вариант (выручка за второй день):

Изменение выручки за второй день в сравнении с первым:

3. Применяем метод элиминирования.

Элиминирование представляет собой логический прием, при помощи которого устраняется (исключается) ряд факторов и выделяется один, влияние которого требуется измерить. Это позволяет последовательно и раздельно рассмотреть каждый фактор изолированно от других.

Рассчитаем влияние факторов на изменение выручки:

- влияние на выручку изменения количества проданного товара; при этом влияние изменения цен устраняется:

- влияние на выручку изменения цены единицы товара; при этом влияние изменения количества товара устраняется:

При использовании в анализе метода элиминирования в классическом варианте возникает затруднение, состоящее в том, что сумма влияния факторов не равна величине изменения результативного показателя.

Образуется так называемый «неразложенный остаток» (H). Математически его можно представить следующим образом:

Экономистов не устраивало наличие «неразложенного остатка», и они постоянно вели поиск новых методов факторного анализа, которые позволили бы разложить изменение результативного показателя по факторам без остатка.

В связи с этим обстоятельством появились такие методы факторного анализа, как индексный метод, метод цепных подстановок, интегральный метод, метод выявления изолированного влияния факторов и др.