Види симетрії несинусоїдних струмів

Значна кількість неперіодичних функцій часу, з якими приходиться зустрічатися в електротехніці задовольняють умові:

Функції, що задовольняють цій умові, називаються симетричними відносно осі абсцис. Вони розкладаються в ряд, який не вміщує парних гармонік і сталої складової:

При випрямленні змінного струму чи напруги частро доводиться зустрічатися з функціями, що при відповідному иборі початку координат задовольняють умові:

Такі функції називаються симетричними відносно осі ординат. В такому випадку ряд не містить синусів:

В схемах множення частоти зустрічаються функції, які при виборі початку координат в точці нуля функції задовольняють умові:

Таці функції називаються симетричними віносно початку координат і розкладаються в ряд, що не містить косинусів і постійної сталої:

17. Розрахунок миттєвих струмів в лінійному колі з несинус джерелом енергії.

Якщо маємо лінійне ел коло, в якому діють несинус джерела енергії, то розрахунки провод так: 1)Несинус джерела енергії e(wt), j(wt) розклад в тригоном ряд Фур`є. 2)Із нескінч тригоном ряду виділяємо постійні складові джерел струму та 3 найбільш суттєві гармонійні складові. Замінюєм рядами: e(wt)≈E₀+e₍₁₎+e₍₂₎+e₍₃₎+e₍₄₎; J(wt)≈J₀+j₍₁₎+j₍₂₎+j₍₃₎+j₍₄₎; 3)Використовуючи метод накладання проводимо розрах ел кола на окрему дію постійних складових джерел енергії E₀ і J₀ та кожної з гармонійн складових. При розрах струмів віток обумовлених дією постійних складових джерел енергії використ метод розрах кола пост струмую При розрах часткових струмів схеми від дії гармон складових джерел енергії використ символічний метод чи метод компл амплітуд. Із зміною номеру гармоніки реакт опори теж змінюються: X_L(k)=kwLX_C(k)=1/(kwC). Потім запис миттєві значення. 4)Накладаємо дії усіх складових в кожній вітці з урахуванням додатк напрямків цих складових. i(wt)≈I₀+i₍₁₎+i₍₂₎+i₍₃₎+i₍₄₎;

 

18.Діючі знач несинус періодич струмів, напруг.

Діючі знач період несинус струму визнач: ; Якщо періодич знач струму задане тригоном рядом: i=I₀+ΣI_mksin(kwt+ψ_ik), тоді квадрат діючого знач струму буде: ;

Діючі знач:

Діюче знач періодичного несинус струму визнач як корінь із суми

 

 

квадратів двох складових. Аналогічно:

 

Середнє знач період ф-ції за період:

Якщо ф-ція симетр відносно осі часу, то сер знач за період значення =0. Тоді визн сер за період знач від модулю ф-ції:

 

 

19. Потужності кола несинус струму.

P=iu- миттєва потужн. Середнє за період знач потужн –активна потужн: P_c=P=1/T*₀∫^Tuidt.

Треба знайти такі інтегр:

Тобто акт потужн період несинус струму = сумі акт потужн всіх складових: постійної і гармонійної.

Реактивна потужн: Q_k=U_kI_ksinφ_k;

Повна потужн синус і несинус струму визн як добуток діючих знач напруги і струму: S=UI; . Звязок між повню, акт, реакт і потужн спотворення Т(зявляється у тих вітках, де форми кривих струму і напруги різні): S²=P²+Q²+T²;