Типи кристалічних граток. Моно- і полікристали

 

Кристалічна гратка - це об’ємна сітка, в вузлах якої знаходяться атоми.

В залежності від кількості елементів симетрії можна поділити кристалічні гратки на сім сингоній (груп).

Найвищою кількістю елементів симетрії і досконалішою сингонією є кубічна.

Розрізняють три види елементарних комірок в кубічній сингонії: примітивна (а), об’ємоцентрована (б), гранецентрована (с) (див. рис. 46).

Якщо шляхом переміщення (трансляції) комірки побудувати кристал, то виявляється, що на одну елементарну комірку припадає

- в примітивній комірці - атом;

- в об’ємоцентрованій - атоми;

- в гранецентрованій - атоми.

Полікристалічне тіло складається з сукупності дрібних монокристалів.

 

 

Теплове розширення твердих тіл

 

Тіла при нагріванні розширюються, тому що сила, яка діє між атомами, не є гармонічною. Внаслідок ангармонійності середнє значення відстані між атомами змінюється при зміні температури. Лінійні розміри тіла змінюються за формулою:

;

де a -температурний коефіцієнт лінійного розширення; [ a ]=град^-1.

Об’єм тіла

b - температурний коефіцієнт об’ємного розширення.

Теплове розширення кристалів (не кубічних) відбувається неоднаково в різних напрямках. Для порівняння наведемо коефіцієнти теплового розширення газів, рідин, твердих тіл при 293 К:

a _газ ~ 3,4×10^-3 град^-1

a _спирт ~ 10,8×10^-4 град^-1

~ 2,1×10^-4 град^-1

a _Fe ~ 3,5×10^-5 град^-1

a _Cu ~ 5,0×10^-5 град^-1

 

Теплоємність твердих тіл. Закон Дюлонга і Пті

Кожний атом, що коливається відносно положення рівноваги має енергію:

(в даному випадку враховано кінетичну і потенціальну енергію коливного руху).

Внутрішня енергія одного кіломоля твердого тіла, що має N_А атомів буде:

.

Теплоємність твердого тіла:

(закон Дюлонга-Пті).

Формулювання закону:

Теплоємність одного кіломоля одноатомного твердого тіла дорівнює трьом універсальним газовим сталим.

Цей закон справедливий тільки при температурах T > q, де q - температура Дебая. При низьких температурах С ~ bT ³, як правило.

Питома теплоємність

.

ПРОГРАМНІ ПИТАННЯ

 

1. Статистичний і термодинамічний методи. Основне рівняння молекулярно-кінетичної теорії ідеальних газів.

2. Молекулярно-кінетичний зміст абсолютної температури. Внутрішня енергія ідеального газу. Розподіл енергії за ступенями вільності молекул.

3. Теплоємність ідеальних газів.

4. Розподіл Максвелла молекул за швидкостями.

5. Барометрична формула.

6. Розподіл Больцмана частинок в потенціальному полі.

7. Робота і теплота. Перший закон (принцип, начало) термодинаміки. Ізопроцеси. Адіабатний процес.

8. Явище переносу в нерівноважних системах. Дифузія, теплопровідність і внутрішнє тертя.

9. Оборотні та необоротні процеси. Цикли. Теплові двигуни і холодильні машини.

10. Цикл Карно та його ККД.

11. Другий закон (принцип, начало) термодинаміки та його статистичний зміст.

12. Ентропія та вільна енергія.

13. Реальні гази. Взаємодія молекул. Рівняння Ван-дер-Ваальса.

14. Внутрішня енергія реального газу. Ефект Джоуля-Томсона. Зрідження газів.

15. Рівняння Клапейрона-Клаузіуса.

16. Рівновага фаз. Фазові діаграми. Фазові переходи першого і другого роду.

17. Поверхневий натяг. Змочування. Рідкі кристали. Надплинність. Формула Лапласа. Капілярні явища. Дальній та ближній порядок.

18. Структура твердих тіл. Типи кристалічних граток. Моно- і полікристали. Теплове розширення і теплоємності твердих тіл. Закон Дюлонга і Пті.

* Символи d і d мають різний зміст. Величина (функція) із символом d означає елементарну її кількість, а із символом d – прирост величини (функції), що не залежить від шляху переходу із одного стану в другий. Заміна d на d означає, що функція залежить тільки від однієї величини.