Дифракция от многих щелей. Дифракционная решетка.

 

В случае дифракции от двух щелей общая картина оказывается сложнее, так как имеет место интерференция лучей от разных щелей. Происходит наложение дифракционных картин от каждой щели и от разных щелей. В случае N параллельных щелей дифракционная картина оказывается еще более сложной.

Дифракционная решетка (одномерная) представляет собой систему параллельных равноотстоящих друг от друга щелей равной ширины. Расстояние между соседними щелями называется периодом или постоянной решетки d.

Пусть плоская монохроматическая волна падает перпендикулярно поверхности решетки. При количестве N щелей на один и тот же угол φ будет отклоняться N лучей от всех щелей. Эти лучи собираются линзой в некоторой точке Р и интерферируют (рис.4.14). Разность хода Δ лучей от соседних щелей будет:

она связана с разностью фаз:

(4.34)

Очевидно, колебания в точке Р будут усиливать друг друга (дадут максимум света), если фазы у них будут одинаковы или различаться на 2π, т.е. . Таким образом, положение главных максимумов определяется условием:

(m=0, 1, 2, 3,…),

т.е. при разности хода лучей Δ, равной четному числу полуволн.

 

 

Рис.4.14

 

Интенсивности I главных максимумов неодинакова и определяется I = N² I₁, где I₁ -интенсивность от одной щели. Между ними располагаются главные минимумы. Кроме того, вследствие взаимной интерференции лучей, посылаемых соседними щелями между двумя главными максимумами располагаются N-1 добавочных минимумов, разделенных вторичными максимумами, создающими весьма слабый фон.

При m=0 и sinφ=0 на экране получается дифракционный максимум, называемый нулевым. При по обе стороны от нулевого появляются максимумы первого порядка при - максимумы второго порядка и т.д. Интенсивность максимумов постепенно убывает (рис.4.14).

При освещении решетки белым светом максимумы для различных λ будут смещены относительно друг друга в соответствии с формулой (4.34), т.е. они будут иметь вид разноцветных спектров. Лишь для φ=0 максимумы всех длин волн накладываются, поэтому максимум нулевого порядка является белым. Таким образом, вследствие дифракции происходит неравномерное перераспределение световой энергии между максимумами. Число дифракционных максимумов для решетки с периодом d может быть определено по формуле (4.34) при условии отклонения лучей за решеткой на угол , т.е. m_max=d/λ. Разрешающая сила дифракционной решетки , где Δλ-минимальная разность длин волн соседних линий в спектре, которые еще разрешаются решеткой.

Дисперсия дифракционной решетки , где Δφ-угловое расстояние между двумя соседними спектральными линиями, различающимися на Δλ.

Дифракционная решетка является спектральным прибором, так как с ее помощью можно разлагать свет на составные цвета, а значит, определять длины волн.

Дифракция рентгеновских лучей (λ~10^-10м) на кристаллической решетке (d~10^-10м) позволяет проводить структурный анализ кристаллов, пользуясь формулой Вульфа-Брегга:

.

где d-расстояние между атомными плоскостями кристалла;

θ-угол отражения лучей от атомных плоскостей;

m=1, 2, 3,…порядок дифракционного максимума.

На законах интерференции и дифракции света основана голография - оригинальный способ записи и последующего воспроизведения волнового поля.

 

Поляризация света

 

Свет, излучаемый большинством природных и искусственных источников, представляет собой наложение огромного количества волн (цугов волн), испущенных отдельными атомами. Так как атомы излучают независимо друг от друга, то пространственная ориентация векторов и цугов от разных атомов произвольна. Такой свет называется естественным (рис.4.15,а)

 

Рис.4.15

 

Луч, в котором колебания вектора по каким-либо причинам происходят только в одном направлении (имеют полярность), называется плоско поляризованным (или линейно поляризованным) (рис.4.15,б). Свет, в котором вектор имеет преимущественную ориентацию колебаний в каком-либо направлении, называется частично поляризованным (рис.4.15,в). Плоскость, в которой совершает колебания вектор , называется плоскостью колебаний. Плоскость, в которой колеблется вектор , назвали плоскостью поляризации. Угол между этими плоскостями 90⁰.

Естественный свет можно превратить в поляризованный с помощью приборов, которые называются поляризаторами.

Рассмотрим некоторые способы поляризации.