Этапы построения математической модели можно представить в такой последовательности.

1.Постановка цели:
а/ предварительный сбор и анализ информации;
б/ формулировка цели.
2.Построение модели:
а/выбор (определение) исходных данных;
б/составление уравнений /формул/;
в/проведение расчетов по формулам;
г/проверка модели на адекватность рассматриваемому объекту.

Анализ информации состоит из двух этапов. На первом этапе изучают с помощью каких показателей освещается тот аспект, та сторона объекта исследования, в направлении которой планируется изучать объект.

На втором этапе отбираются только наиболее существенные характеристики /показатели/ объекта. Из наиболее существенных характеристик начинается построение математической модели - составление уравнений, вывод формул. При этом важным элементом является выбор средств "имитации' взаимосвязей, показателей объекта исследования.

В настоящее время в экономике для построения математических моделей используют: оптимальное программирование, теорию массового обслуживания, теорию игр и т.д.
В школьных исследованиях целесообразно использовать систему уравнений с двумя неизвестными и простые алгебраические формулы типа сумы, параболы, гиперболы и функции - логарифмической, степенной и показательной.

По построенной модели проводится несколько расчетов. Затем модель проверяют на адекватность - сравнивают полученные расчетным путём данные с соответствующими наблюдаемыми характеристиками объекта.

При этом надо иметь ввиду, что самая хорошая математическая модель отражает только общие закономерности "жизни" исследуемого объекта, и только в определённом аспекте.
Таким образом, чтобы изучить объект, нужно составить несколько моделей.

Процесс математического моделирования состоит из четырёх этапов.

Первый этап - это установление связей между компонентами исследуемого объекта. Например, в модели "Прибыли от продажи газет" в результате простого рассуждения мы обнаруживаем, что прибыль зависит от количества проданных газет и от дохода от продажи одной газеты по следующей формуле:
C< n a / 1 /
Где C - сумма прибыли;
Второй этап работы с математической моделью - проведение расчетов по ней и получение результатов.

Третьим этапом работы с математической моделью является сравнение расчетной прибыли с реальной. Сравнив, видим насколько точна наша модель.

В других случаях результаты расчетов сравниваем с данными наблюдений.

Если модель наблюдаемого процесса даёт расчетные результаты, выходящие за пределы точности измерений, то она не может быть принята. Её необходимо совершенствовать или разрабатывать другую модель.

Четвертый этап работы с математической моделью - это уточнение её параметров с учетом новых данных наблюдения за исследуемым объектом.

Вообще надо помнить, что модель это посредник между исследователем и изучаемым объектом. Она никогда не будет точно соответствовать объекту.

Типичным примером, иллюстрирующим четыре этапа в построении математической модели является модель Солнечной системы.

Еще в древности наблюдатели звёздного неба выделили планеты из всего многообразия небесных тел. Таким образом были выделены объекты для изучения.

Затем началось изучение и описание закономерностей их движения.

В результате появилась модель Птолемея, предполагающая и описывающая движение Солнца и планет вокруг Земли. Формулы этого движения многократно усовершенствовались.
Затем выявленные факты противоречили этой модели. В результате появилась модель Коперника, предполагающая, что планеты вращаются вокруг Солнца. Но параметры этой модели - радиусы окружности и угловые скорости движения планет были определены значительно позднее Кеплером. Это было кинематическое описание Солнечной системы.
Ньютон предложил динамическую модель Солнечной системы.

Однако, Уран двигался не по расчетной орбите. Леверье аналитическим путем предсказал существование новой планеты, хотя её никто не видел.

Инструменты наблюдения совершенствовались, и вот в месте, предсказанным Леверье, был увиден Нептун. Так совершенствовалась модель Солнечной системы.

В КАЧЕСТВЕ ПРИМЕРА СОСТАВИМ МАТЕМАТИЧЕСКУЮ МОДЕЛЬ ПРОДАЖИ ГАЗЕТ В ЭЛЕКТРИЧКЕ.

Продавцу надо принять решение сколько газет нужно заказать, чтобы получить наибольшую прибыль от их продажи.

Он берёт у оптовика некоторое количество газет и продаёт или все или часть возвращает, понеся убыток. Число людей, покупающих газеты, изо дня в день меняется. Анализ продаж, может показать какая доля газет в среднем продаётся. Причинно-следственные связи здесь совершенно ясны. Построим математическую модель. Обозначим величины:
число газет, заказываемых в день у оптовика;
прибыль от каждой проданной газеты;
убыток от каждой возвращенной газеты;
спрос на газеты (сколько реально можно продать);
- вероятность того, что спрос на газеты равен в случайно выбранный день, причем;
- чистая прибыль в день.
Если получилось с минусом, то это будет сумма убытка.
Если спрос в какой либо день будет больше числа заказанных газет
(), то
(1)
Если же спрос не превышает числа заказанных газет, то прибыль будет равна
(2)
Прибыль, ожидаемую в любой день, можно выразить уравнением:
(3)

Таким образом, получена модель расчёта прибыли от продажи газет в любой день.
В этой модели:
Qл d- прибыль от продажи газет в любой день;
n - управляемая переменная;
d - неуправляемая переменная;
a и b - постоянные величины.
Задача состоит в том, чтобы найти такое значение n, которое приводит к наибольшей "Q".
Второй этап работы с математической моделью - проведение расчетов по ней.
В случае с прибылью при продаже газет, мы проводим расчеты по формуле/ 3 /. В ней величины "а" и "в" известны. Величины "n" и "d" берём равными средним значениям за неделю.
,
Где - среднее число газет, заказанных в день на прошлой неделе;
- действительное количество газет, ежедневно заказанных на прошлой неделе.
Средний действительный спрос на газеты в день за прошлую неделю будет равен:
.
Средний спрос на газеты планируемый в день за прошлую неделю будет равен:
.
- планируемый спрос на газеты в - ый день прошлой недели.
Значение средней вероятности реализации закупленных на прошлой неделе газет:
,
Например, запланировано:
=100, =105, =110, =115, =95, =97, =96
Действительный спрос по дням недели на газеты составил:
=95, =100, =108, =115, =99, =96, =97.
- вероятность среднего спроса на газеты
=0,98.
n - число газет заказываемых в день у оптовика;
P(d) =0,98.
Подставляя значение величин в формулу (3), получим значение прибыли за предыдущую неделю.
Математические модели применяются для изучения многих явлений, процессов, событий, веществ и т.д. реального мира.
Последнее время математические модели активно применяются в биологии.
Эти модели довольно сложные. Их сложность определяется сложностью изучаемых объектов.
В механике, например, закон всемирного тяготения /его математическая модель/ имеет простую формулу:
.
Это сила тяготения, действующая между двумя телами.
Но, если рассматривать три тела, то математическая модель будет значительно сложнее.
Процессы в биологии значительно сложнее. Поэтому, описывая такие процессы математическими формулами, приходится их огрублять, не учитывать некоторые характеристики.

Примером математической модели в химии является уравнение, устанавливающее взаимосвязь давления и объёма:
.
Примером математической модели в биологии является изменение численности популяции жертвы при наличии хищника. Изменение популяции выражается системой двух дифференциальных уравнений:

Где x - численность популяции;
z - численность хищника;
(, (, (, (, - опытные числовые коэффициенты.

Из первого уравнения видно, что при увеличении численности хищника производная уменьшается.

При некотором значении z производная станет отрицательной, т.е. популяция начнёт уменьшаться. В свою очередь, уменьшение x(t) (популяции жертвы) может привести к уменьшению численности хищника.

Можно сказать, что математические модели формализованно описывают гипотезу, теорию или открытую закономерность какого-либо биологического процесса. Как уже отмечалось в начале, после разработки модели следуют расчеты по ней. Если результаты расчетов отклоняются от наблюдаемых фактов, то модель совершенствуется.

Но "проигрывание" различных вариантов на модели часто позволяют предвидеть характер изменения биологического процесса в условиях, которые экспериментально невозможно воспроизвести.

Математические модели иногда дают возможность предсказать явления, которые вообще исследователь не может предположить. Так математическая модель сердечной деятельности, предложенная голландцем Вандер Полем, указала на возможность особого нарушения сердечного ритма, затем обнаруженного у человека реально.

Существуют математические модели возбуждения нервного волокна, взаимодействия нейронов и т.д.

Растолкуйте выражение: "Воображение важнее знания" (А.Эйнштейн).
Вопросы для закрепления материала.

1.Что такое математическая модель?
2.Какой предмет надо хорошо знать, чтобы строить математические модели?
3.Какие математические модели вам известны?

Поиск информации

 

Цель: Познакомить учащихся с системой хранения информации в стране.

Научить школьников ускоренному поиску информации [46].

1.ОСНОВНЫЕ ТЕРМИНЫ

1.1.ИНФОРМАЦИЯ - общенаучное понятие, включающее совокупность знаний о природе, обществе, человеке и мышлении. Информацию подразделяют на общественно-политическую, социально-экономическую, педагогическую, научно-техническую и др.

1.2. УНИВЕРСАЛЬНАЯ ДЕСЯТИЧНАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ (УДК) система классификации документов. В основу классификации документов положена отрасль знаний. В России введена в качестве единой системы классификации публикаций по точным, естественным наукам и технике. Из неё можно получить краткую, четкую и в то же время достаточную информацию о содержании документа.

1.3. БИБЛИОГРАФИЯ – научное описание книг и составление их перечней, указателей.

1.4. КАТАЛОГ – систематизированный перечень книг. Каталоги бывают - каталоги книг, периодических изданий, кинофотофонодокументов, магнитоленточных изданий, микрофиш.

По способу группировки записей каталоги подразделяются на алфавитные, систематические, предметные и т.д.

В алфавитном каталоге библиографические карточки в ящичках библиотеки расположены по фамилиям авторов изданий (в алфавитном порядке).

В систематическом каталоге библиографические карточки сгруппированы по темам и тоже в алфавитном порядке.

1.5.БИБЛИОГРАФИЧЕСКАЯ КАРТОЧКА - карточка, содержащая описание источника информации об авторе, заглавие, подзаголовочные данные (год и место издания, издательство, надзаголовочные данные (серия, учреждение, подготовившее издание), количественную характеристику источника (страницы, объём, тираж, цена и т.п.).

1.6.БАЗА ДАННЫХ – по-именнованный массив однородной информации, который доступен для проведения в нём поиска независимо от его внутренней структуры. В БД находятся записанные на магнитных лентах, CD ROM или дискетах библиографические или фактографические описания первичных и вторичных, опубликованных и неопубликованных документов по всем отраслям народного хозяйства и областям науки.

Второе определение – объективная форма представления и организации совокупности данных (статей, расчётов и т.д.), систематизированных таким образом, чтобы эти данные могли быть найдены и обработаны с помощью компьютера.

1.7.ИНТЕРНЕТ (Internet) – Всемирная компьютерная информационная сеть. Охватывает более 70 стран в различных частях света. Информация в Интернете представлена в двух основных видах: на WWW и FTR серверах.

На WWW серверах, как правило, представлена регулярно обновляющаяся, открытая для свободного поиска информация, здесь также можно работать с графическими изображениями.

Данные на FTR серверах в основном представляют собой огромные архивы полезной информации, работа с которыми требует предварительной перекачки информации с сервера на свой компьютер. Во многих случаях эта информация поддерживается коммерческими организациями, и в этом случае за информацию надо платить.

Для работы с FRT необходимо использовать программу Web Browster, со встроенным протоколом FTR (File Transfer Protocol) -Протокол Пересылки Файлов.

Каждый сервер имеет свой адрес, по которому можно судить где находится та или иная БД, а также о характере, имеющейся на нём информации.

Аббревиатура RU означает Rossia (Россия), US –Америка. и т.д.

Потенциальные возможности Интернет для образовательных учреждений средней и высшей школы огромны.. Школьники и студенты, имеющие вход в Интернет, могут общаться со своими сверстниками, живущими в любой стране, имеют доступ к богатейшим информационным ресурсам мира. Учителя могут получить методический материал для своих уроков, а научные работники – информацию по самым сложным вопросам.

Множество информации в настоящее время содержится на компьютерных дисках (CD ROM). Школьники успешно могут ими пользоваться при исследовательской (проектной) деятельности.

Знания, добытые человечеством, зафиксированы в книгах, учебниках, методических пособиях и других документах. Под документами надо понимать не только традиционные письменные источники (книги, журналы, брошюры, газеты и т.п.), но и другие объекты, которые содержат информацию, предназначенную для хранения и передачи пользователю. Это рукописные материалы, аудиовизуальные средства (звукозаписи, кино и видиофильмы и др.), наглядные пособия, коллекционные материалы.

Документ, предназначенный для распространения содержащейся в нём информации, прошедший редакционно-издательскую обработку, полученный печатанием или теснением, полиграфически самостоятельно оформленный, имеющий выходные сведения, называется изданием. Издание может быть не только печатным текстом, но и комбинированным, т.е. включать записи звуков (пластинки, магнитофонные ленты или диски), изображения на других материальных носителях (дискеты, компьютерные диски, слайды, плёнки и т.п.)

В настоящее время большинство документов публикуются на бумажных носителях. Это очень дорого, занимает много места, связано с большими трудностями поиска данных.

В тоже время существуют и такие носители информации, как: микрофильмы, микрокарты, микрофиши, емкость и плотность записи которых значительно выше, чем на бумаге.

РАБОТА В БИБЛИОТЕКЕ

Библиотеки бывают универсальные, научные, технические, публичные и ведомственные. В универсальных библиотеках собрана литература по всем отраслям знаний.

В отраслевых библиотеках представлена литература по соответствующей специальности.

Школьникам для исследовательской (проектной) деятельности в основном достаточно книг, журналов и газет из школьной и районной библиотек.

В том случае, когда нужной информации в указанных библиотеках нет, то необходимую информацию следует заказать в районной библиотеке по межбиблиотечной доставке.

При посещении библиотеки в первую очередь надо обратиться к библиографу.

Он подскажет в каком каталоге следует искать книгу или другое печатное издание.

При получении книги надо читать её начинать с аннотации.

АННОТАЦИЯ – краткая характеристика содержания, назначения, формы и других особенностей печатного издания. Аннотация также может включать информацию об авторе, содержать текст пояснительного или рекомендательного характера.

Школьник, прочтя аннотацию, может выявить, что ему для работы нужно всего несколько страниц рассматриваемого издания. Тогда он может заказать их ксерокопии и спокойно работать с ними дома.

Практически в каждой библиотеке есть читальный зал. В нём имеются наиболее ценные книги, справочники, словари, энциклопедии.

Адреса, телефоны и проезд к библиотекам Москвы.

1. Российская государственная библиотека (Ленинка).

Адрес: Москва, ул. Воздвиженка, 3.

Проезд: Метро Библиотека им. Ленина, Александровский сад, Арбатская, Боровицкая.

Отдел газет и диссертаций, адрес: 141400, г. Химки, Московской области, ул. Библиотечная, 15. Справки по телефону 202 –57-90.

2.Государственная публичная научно-техническая библиотека. Адрес Москва, Кузнецкий мост, 12. Метро “Кузнецкий мост”. Тел. [phone].

3. Государственная научно-педагогическая библиотека им. К.Д. Ушинского. Адрес: Москва, Б. Толмачевский п., 3. Метро “Новокузнецкая.”

4. Государственная публичная историческая библиотека. Адрес: Москва, Старосадский пер., 9, тел. [phone]. Метро “ Чистые пруды”.

5.Центральная городская публичная библиотека им. Н.А. Некрасова.

Адрес: 103104, Москва, Б. Бронная ул., 20/1. Тел. [phone]. Метро “Пушкинская”.

6. Институт научной информации по общественным наукам (ИНИОН).

Адрес 117418, Москва, ул. Красикова, 28/1. Тел. [phone]. Метро “Профсоюзная”.

7.Научная библиотека им. Горького МГУ. Адрес: 119808, Москва, Университетский просп., 1. Тел. [phone]. Метро “Университет”.

8.Библиотека Иностранной литературы.. Москва, ул. Николоямская, 1. Тел. 915—36-36. Метро “Китай-город“ или “Таганская”.

9.Российская государственная юношеская библиотека. Москва, Б. Черкизовская, 4. Тел.[phone]. Метро “Преображенская”.

Задания: Решите задачу. В тёмной комнате лежат три спортивных шапочки – две белых и одна красная. Две девочки собрались заняться спортом, они должны одеть шапочки. Первой в комнату заходит Бриджит, одевает шапочку и выходит в другую дверь. За ней заходит Анна, одевает шапочку и выходит за Бриджит. Анна видит Бриджит и говорит: “Я не знаю какого цвета шапочка у меня.” Тогда Бриджит говорит: “А я знаю, что на мне шапочка белая”. Поясните, как Бриджит догадалась какого цвета шапочка на ней?

Растолкуйте выражение “Что начинается во гневе, кончается во стыде”.

Самостоятельная работа

 

1.ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

1.1.Настоящие методические рекомендации предназначены в помощь учителю, для проведения уроков по самообразованию в гимназиях или лицеях. Они также будут полезны как ученикам, так и вообще любому человеку занимающемуся самообразованием [12, 21].

1.2.Приступая к самостоятельному изучению намеченной темы /вопроса/, ученик прежде всего должен определить цели своей деятельности. При этом следует учесть, что цели в рассматриваемой области должны охватывать три вида деятельности:

а/полное понимание прочитанного текста, просмотренного на экране материала, прослушанной лекции, радиопередачи или магнитофонной /компьютерной/ записи;

б/запоминание основных положений воспринятой информации /законов, правил, формул, теорем, идей, структуры веществ, содержание положений, характеристики процессов, явлений, событий и т.д./.

Для художественных произведений - эстетическое усвоение его как искусства слова;

в/ изучение и усвоение приемов, способов применения знаний на практике /умения грамотно составить и написать текст; решить задачу или пример; провести физический или химический опыт; рассчитать прибыль от торговли товаром; процентный прирост денег от вклада в банк; провести электропроводку в доме; разобраться в современной политической и экономической ситуации и т.д./.

1.3.Предположим, что по литературе для самостоятельного изучения учителем выбрана тема: драма А.Н.Островского "Гроза".

1.4.Учитель также поставил цель: изучить и провести эстетический анализ указанного художественного произведения.

Примечание. Самостоятельное изучение темы может быть по любому предмету. Поэтому целью изучения может быть и усвоения правила решения задач, умения приводить доказательства и т.д.

1.5.Под эстетическим анализом литературы понимается следующее:

-воспринимать художественное произведение как искусство слова, а не как иллюстрацию к историческим событиям;

-суметь понять и оценить эстетичность языка драмы, красоту русской речи;

-обратить внимание на красоту природы места действия драмы/отображенной автором как в ремарках, так и в диалогах действующих лиц/;

-воображением охватить и проникнуться несуразностью того положения, когда в таком одаренном богатством природы месте людьми создано "темное царство".

2.РАБОТА С КНИГОЙ.

2.1.В начале работы с неизвестной для него книгой, школьник должен ознакомиться с аннотацией на нее.

Например, книга Г.Г. Граник и др. "Когда книга учит"[47] сопровождена следующей аннотацией:

"Цель книги - помочь учителю научить школьников самостоятельно приобретать знания. Основное внимание авторы уделяют обучению навыкам работы с учебной книгой как главным источником знаний. Дается система заданий разного уровня сложности, формирующих познавательную активность и самостоятельность школьников при отборе и усвоении необходимой информации".

После прочтения такой аннотации ученику станет ясно, что сдержит книга, на что можно рассчитывать при ее чтении.

2.2.Кроме аннотации, многие учебные, научные и другого типа книги имеют предисловие, которое может быть в виде отзыва, рецензии, написанной не авторами, а другими специалистами в данной области.

Например, в упомянутой в предыдущем пункте книге предисловие написано академиком В.В.Давыдовым в виде отзыва.

Он пишет: Обучение работе с книгой не только важнейшая учебная, но и нравственная задача.

Почему же школьников не учат работать с учебником?

Сегодня к этому не готовы ни наука, ни практика. И далее.

В работе с текстом можно условно выделить три этапа: первый - предваряющий чтение - обдумывание заголовка и эпиграфа, если он есть;

второй - общение и мысленный диалог с автором, и, наконец,

третий - осмысление прочитанного.

В соответствии с этими этапами и развертывается содержание данной книги".

Таким образом, предисловие внесло еще большую ясность в представление о книге.

2.3.Многие книги имеют сопроводительную статью, рассматривающую ее содержание (что-то типа критической статьи).

Кстати сказать, что термин "критическая" вовсе не означает критику в прямом смысле. Вспомним, например, статьи В.Г.Белинского о А.С.Пушкине. Скажем, статья о "Евгении Онегине" практически вся хвалебная. Никакой критики в ней нет, а есть оценка, анализ произведения и в основном положительные.

И так, выше было сказано, что многие книги имеют в начале или в конце сопроводительные статьи. Их так же имеет смысл прочитать.

Прочитать их лучше после ознакомления с книгой и выработке собственного суждения о ней.

К примеру, в книге А.Н.Островского. “Гроза”. “Бесприданница” в конце помещена статья Е.Холодова "Две драмы Островского".

2.4.Беглое прочтение книги.

Из аннотации и предисловия человек узнает о чем книга и для каких пользователей она предназначена, а также основные идеи, положения, события, явления рассмотренные в ней (47).

Сделав вывод о том, что в книге разбираются именно те вопросы, которые его интересуют, ученик начинает беглый просмотр книги.

При этом ученик старается читать не словами, а предложениями или даже целыми абзацами. "Схватив" взором абзац, он старается сообразить содержание абзаца и заметить в мозгах то, что касается изучаемого им вопроса. Тогда он или делает на полях карандашом чуть заметные пометки /которые потом аккуратно удаляет/, или вставляет закладки. Так делается по всей книге.

2.5.При этом чтении следует уделить большое внимание новым словам, не известным читателю. При обнаружении таковых ученик также вставляет закладку /другого цвета/.

2.6.Внимательное чтение.

Внимательно всю книгу следует читать только в случае, если она в значительной степени посвящена изучаемым учеником вопросам.

Иногда можно ограничиться внимательным прочтением только отдельных глав, или разделов.

Это прочтение должно преследовать цель "полного погружения в текст". При этом читатель обязательно должен задавать себе вопросы и продумывать ответы /вести диалог с автором книги/.

Вопросы должны быть примерно такими: Все ли я понимаю? Что этим хотел сказать автор? Значения каких слов я не понимаю? Что я уже знаю по рассматриваемой проблеме?

Может ли мне что-то по этим вещам рассказать отец /мать/?

2.7.После внимательного прочтения целесообразно сделать краткие выписки по существу изучаемой темы. Записки лучше вести в небольшой тетради, а не на листочках. При этом слова можно сокращать до такой степени, чтобы мог понимать только сам ученик.

2.8.В том случае, когда текст книги наиболее четко выражает подходящую мысль, следует предложение или абзац, переписать дословно и затем в окончательном тексте /например, когда по этой теме готовится исследовательская работа/ привести его в качестве цитаты /т.е. взять в кавычки текст, а в конце его поставить квадратные скобки, с числом внутри, указывающим порядковый номер в списке литературных источников, под которым изучаемая книга в него внесена/.

2.9.Порядком, изложенным в данном разделе целесообразно проработать все книги, которые было решено изучить после просмотра библиографии по данному вопросу.

2.10.После проработки всех запланированных источников информации, все краткие выписки следует свести в один материал, объединив идеи, факты, положения и т.д.

2.11.В случае изучения сложной теории или трудных проблем, для улучшения запоминания и возможности повторного просмотра, по книге целесообразно составить конспект.

КОНСПЕКТ - это краткий последовательный письменный пересказ содержания книги /очерка, статьи и т.п./.

Составление конспекта способствует более глубокому пониманию текста.

КОСПЕКТЫ классифицируются на плановые, текстуальные, свободные, тематические.

В качестве примера в конце методических рекомендаций приводится "План понимания и усвоения драмы "Гроза".

Кроме того еще есть ПЛАН-КОНСПЕКТ. Это своеобразный гибрид плана и конспекта. При этом план расширяется и дополняется подробными пояснениями отдельных пунктов.

Конспектирование включает в себя три этапа:

1.Отбор самой существенной информации;

2.Сокращение и теста и слов;

3.Запись текста в своей формулировке с сокращением слов.

Текстуальный конспект составляется путем сведения источника к последовательно развернутому ряду выдержек из него в каком-либо аспекте, т.е. по одной теме.

Свободный конспект наиболее полно отражает содержание источника: в него входят и цитаты, и пересказ своими словами.

ВООБЩЕ САМООБРАЗОВАНИЕ ДОЛЖНО БЫТЬ НА ПЕРВОМ МЕСТЕ, А ОБРАЗОВАНИЕ НА ВТОРОМ.

Вне развития способности к самообразованию не возможен процесс становления творческой личности с обостренной потребностью познания, с критическим отношением к окружающим явлениям, с осознанием себя субъектом ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

Способность к самообразованию можно считать наиболее существенной характеристикой учебной деятельности личности.

Способность самообразования - позволяет учащемуся быть организатором своего образования.

ЧЕТЫРЕ ЭТАПА СТАНОВЛЕНИЯ САМООБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПОВЕДЕНИЯ.

1.На начальном этапе учащиеся ориентируются на авторитетного учителя или на родителя.

2.Младшие подростки нуждаются в помощи в вопросах формирования близких целей образования и составления плана самообразования. Их также надо подводить к критической оценке своих действий.

3.У старшего подросткового возраста появляются способности самостоятельно определять образовательные и жизненные цели, выбирать средства и способы для их достижения.

4.Юношеский возраст - появление устойчивых признаков самообразования.

УМЕНИЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

1.Выполнение заданий учителя с помощью простых умений учебной деятельности.

2.Уверенно пользоваться приемом сплошного чтения, выделять главную мысль в тексте, проводить сравнение, устанавливать причинно-следственные связи.

3.Владение приемом выборочного чтения, умением сгруппировать материал, делать выводы.

4.Умение пользоваться каталогом, библиографическим справочником.

5. Умение составить тезисы по источнику, написать реферат.

6.Умение составить план самообразовательной работы; написать реферат или доклад по нескольким источникам, участвовать в дискуссии.

7.Развить предметные умения: читать карты, чертежи, графики, рисунки, выполнять упражнения, решать задачи, пользоваться справочными таблицами, писать сочинение.

УЧЕБНО-ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ

УЧЕБНЫЕ РАБОТЫ

1. Отбор материала по рассматриваемому вопросу; 2.Группировка материала. 3.Выделение основного и второстепенного. 4.Осознание последовательности отдельных фактов и положений. 5. Сравнение. 6. Работа над понятиями. 7.Работа над доказательством 8.Установление связей между явлениями. 9.Применение знаний.

а/ Нахождение в книге ответа на поставленный вопрос и изложение его своими словами письменно б) Отбор материала по системе вопросов. а/ Группировка материала по рассматриваемым вопросам а/ Выделение основной мысли или идеи. б/ Выделение узловых вопросов и основных фактов. а/ Составление логического плана темы. б/ Составление сжатого рассказа. а/ Установление сходства и различия по подобранным признакам. б/ Самостоятельное установление элементов сходства и различия и суммирование результатов сравнения. в/ Установление изменений в процессах и явлениях. а/ Осознание существенных признаков понятия. б/ Осознание рода и видового отличия понятия. в/Установление взаимоотношения между понятиями. а/Осмысливание исходных положений, а также системы развертывания доказательства. б/ Самостоятельная разработка доказательства по аналогии. в/ Доказательство по указанной преподавателем методике. г/ Самостоятельная разработка учащимися доказательств. а/ /Выбор из текста конкретных причин протекания отдельных явлений. б/ Самостоятельное установление конкретных причин происхождения явлений. в/ Установление следствий. г/ Обобщение конкретных данных. а/ Приведение новых примеров, относящихся к изученному понятию, правилу. б/ Объяснение новых фактов на основе изученного.

ПОЧТИ ВСЕ ЭТИ ВИДЫ РАБОТ ПРИМЕНИМЫ ВО ВСЕХ КЛАССАХ, начиная с 4-го, как по предметам гуманитарного цикла, так и по предметам естественнонаучного.

Таблицей учитель может пользоваться как вспомогательным средством при планировании учебных заданий для учащихся [Б.П.Есипов "Самостоятельная работа учащихся на уроках" Учпедгиз, 1963].

КАК РАБОТАТЬ С УЧЕБНИКОМ МАТЕМАТИКИ

1.Не спешить прочесть книгу, добиться понимания каждой фразы, затем абзаца, параграфа. Не пропускать материал в связном тексте, ибо тогда не понять дальнейшего.

2.Особое внимание следует обращать на формулировку теорем. Не поняв формулировку теоремы, не следует приступать к доказательству.

3.Если в книге что-то доказывается, сначала следует установить: что дано и что надо найти.

4.Доказательство теоремы необходимо выполнить самостоятельно и по всем этапам.

5.Если рассматривается текст о каких-либо геометрических фигурах, надо их представить в отдельности и во взаимосвязи.

6.Для изучения геометрических фигур полезно использовать модели, которые существуют вокруг: комната, спичечная коробка, стакан, лист бумаги и т.д. Изготовлять модели самим.

7.Обязательно надо ответить на вопросы, помещенные в конце параграфа.

В ОДНОТИПНЫХ ТЕКСТАХ ЛЕГКО ВЫДЕЛИТЬ ОДНИ И ТЕ ЖЕ СТРУКТУРНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ЗНАНИЙ И ОБЩУЮ ЛОГИКУ ИХ РАСПОЛОЖЕНИЯ. НАПРИМЕР, В ЕДИНОМ КЛЮЧЕ ОСВЕЩАЮТСЯ В КУРСЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ГЕОГРАФИИ ПРИРОДНЫЕ УСЛОВИЯ, НАСЕЛЕНИЕ И ДРУГИЕ ВОПРОСЫ при изучении каждой страны; В КУРСЕ ФИЗИКИ - ЗАКОНЫ, ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ, В КУРСЕ ХИМИИ - СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВ И Т.П.

Поэтому инструментом организации самостоятельного изучения такого материала может быть типовой план, или его называют ПЛАН ОБОБЩЕННОГО ДЕЙСТВИЯ.

Сначала он применяется на уроках, когда учащиеся работают в непосредственном контакте с учителем, который, НАПРИМЕР, ПРЕДЛАГАЕТ ИСПОЛЬЗОВАТЬ СЕРИЮ ТИПОВЫХ ПЛАНОВ ДЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИРОДНЫХ УСЛОВИЙ И ГЕОГРАФИЧЕСКОГО ПОЛОЖЕНИЯ, СТРАНЫ, ПРОМЫШЛЕННОСТИ, СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА.

Овладевая планом обобщенного действия, учащиеся начинают осуществлять самостоятельный перенос его на новый материал данного учебного предмета.