Игры со словами, полосками, рисунками и числами

Наташа, Миша и Павлик играют в такую игру: Наташа пишет слово, Миша рисует полоску, делит ее на клеточки и закрашива­ет одну или несколько клеточек. Павлик называет новое слово. Для каждого слова должно быть столько клеточек, сколько в сло­ве букв, а количество закрашенных клеточек и их порядок указы­вают на то, какие буквы из слова надо исключить. Победитель определяется по наибольшему количеству правильных ответов. Сначала познакомьтесь с игрой.

1) Наташа называет и записывает слово угол. Миша рисует полоску и закрашивает первую клеточку. Таким образом он зада­ет правило для составления второго слова.

Павлик называет слово гол.

2) Наташа называет и записывает слово число. Миша рисует полоску в пять клеточек, закрашивает первую, третью, четвертую и пятую клеточки.

Павлик догадывается, что надо назвать слово и. Дети делают вывод, что некоторые слова содержат только одну букву.

3) Наташа записала слово плюс. Миша нарисовал полоску:

Какое слово назовет Павлик? (С.) Объясните, в каком случае мы говорим слово плюс? Придумайте предложение со словом плюс.

Глава II. Интеллектуально-дидактические игры

4) Наташа записала слово минус, Павлик записал слово ус. Какую полоску нарисует Миша? Объясните, в каком случае мы говорим слово минус? Придумайте предложение со словом минус.

 

5) Наташа записала слово сложение, Миша нарисовал полоску.

 

Какое слово запишет Павлик? Сравните слова сложение и слон. Что они имеют общего? (Общие буквы: с, о, л, н.) Чем они отличаются? 6) Миша нарисовал полоску.

 

Павлик назвал слово равно. Угадайте слово, которое назвала Наташа. (Равенство.) Сравните равенства 5+1=6 и 6+2=8. Чем они отличаются? Что в них общего?

7) Наташа записала слово цифра. Догадайтесь, какую полос­ку нарисовал Миша? Какое слово назвал Павлик?

 

 

 

Расскажите, для чего нужны цифры? Сколько всего цифр ис­пользуется для записи чисел? Пофантазируйте, что было бы, ес­ли бы цифры исчезли.

Упражнения

1) Полк (?)

2) Удар (?)

3) Волк (?)

4) Уксус (?)

Что обозначает слово су? (Денежная единица.) 130

§ 10. Игры со словами, полосками, рисунками и числами

5) Редька (?)

 

Что обозначает слово ре? (Название второй ноты в ряду нот, записанных по порядку.)

6) Сокол (?)

7) Стол (?)

Что означает слово сто? (Название числа.)

8) Мель (?)

9) Мель (?)

Чем отличаются задания 8 и 9? Чем они похожи?

10) Лоток (?)

11) Олень (?)

 

12) Гроза (?)

 

13) Смех (?)

14) Фасоль (?)

15) Фасоль (?)

Объясните, что означают слова соль и фа?

16) Тариф (?)

Глава II. Интеллектуально-дидактические игры

17) Тариф (?)

 

Что означает слово ар? (Ар — это единица измерения площади, равная 100 л².)

Ответы

1) Пол. 2) Дар. 3) Вол. 4) Су. 5) Ре. 6) Сок. 7) Сто. 8) Ель. 9) Мел. 10) Ток. 11) Лень. 12) Роза. 13) Мех. 14) Соль. 15) Фа. 16) Риф. 17) Ар.

Жорик заменил рисунок полоски рисунком домино и сказал, что количество кружков в рисунке домино слева и справа укажут, какие буквы в слове надо исключить. Познакомьтесь с этой игрой.

1) Света записывает слово сила, Жорик рисует домино:

 

Виталий называет слово ил.

Объясните, почему Виталий назвал слово ил] Знаете ли вы, что означает это слово? Постарайтесь узнать.

Упражнения

1) Мостик

(?)

 

2) Треска

(?)

 

3) Шмель

(?)

 

4) Больше

(?)

§ 10. Игры со словами, полосками, рисунками и числами

5) Клумба

(?)

 

6) Солист

(?)

 

7) Глубина

(?)

 

8) Правило

(?)

 

9) Бурьян

(?)

 

10) Сосна

(?)

Ответы

1) Мост. 2) Река. 3) Ель. 4) Боль. 5) Клуб. 6) Лист. 7) Глина. 8) Право. 9) Буря. 10) Сон.

По условию каждого задания можно составить другие разно­образные задания. При этом правило составления слов может быть задано полоской или рисунком домино.

1) Света называет или записывает слово, Жорик рисует до­мино, Виталий догадывается, какое слово он должен назвать.

2) Света называет слово, Виталий называет другое слово, Жорик догадывается, какое домино надо нарисовать, чтобы оно указывало на правило получения второго слова из первого.

3) Жорик рисует домино, Виталий называет слово, Света до­гадывается, какое слово надо записать, чтобы правило, записан­ное с помощью домино, выполнялось.

4) Света записывает слово, Жорик придумывает правило для составления другого слова и рисует домино. Виталий записывает второе слово.

Игры со словами

1) Ира и Юра играют в такую игру. Ира показывает таблицу:

Носорог Зубр Черепаха

7 4?

 

Она спрашивает, какая существует связь между словом и чис­лом, записанным в одном ряду с этим словом. Юра читает слова, называет числа и догадывается, что рядом со словом написано число, содержащее столько единиц, сколько букв содержится в слове. Применяя свою гипотезу, Юра делает вывод, что рядом со словом черепаха надо записать число 8.

Укажите общие признаки слов день и ночь. (В каждом слове по четыре буквы, три звука, общие буквы Н и Ь, по одному слогу, по две согласной букве и одной гласной букве, эти слова обозначают время суток, день и ночь составляют сутки.)

2) Юра показывает таблицу:

Дрофа Тигр Фламинго

3 3?

 

Ира угадывает, почему рядом со словом дрофа записано число 3, проверяет свою гипотезу для слова тигр и говорит, что рядом со словом фламинго надо записать число 5. Ира догадалась, что каж­дому слову соответствует такое число, которое содержит столько единиц, сколько согласных букв содержится в слове.

§11. Игры со словами

3) Ира показывает таблицу:

 

Юра читает слово леопард и узнает, сколько в этом слове букв, гласных и согласных букв. Он замечает, что в слове леопард три гласных буквы и против этого слова стоит число 3. Его гипотеза подтверждается для записи второй строки. Поэтому Юра делает вывод, что вместо знака вопроса в третьей строке надо записать число 2, так как в слове гепард две гласные буквы.

Назовите вторую букву в слове леопард. Какая по счету буква А в сло­ве леопард? Каким одним словом можно назвать леопарда, тигра и гепар­да? Верно ли, что на земле обитают только леопарды, тигры и гепарды?

4) Ира показывает таблицу.

 

Юра читает слова и догадывается, что число, записанное ря­дом со словом, содержит столько единиц, какой по счету являет­ся общая буква Л в записи этих слов. Юра делает вывод, что про­тив слова голубь надо записать число 3.

Каким одним словом можно назвать клеста, ласточку и голубя?

5) Ира показывает таблицу:

слон, клуб вода, мера смех, шмель

2 4?

 

Юра читает слова в первой строке и говорит, что вторая буква в каждом из этих слов — буква Л, поэтому рядом со словами напи­сано число 2. Вторая строка подтверждает гипотезу Юры. Он дела­ет вывод, что против слов в третьей строке надо записать число 3.

Игры со словами и числами

В этом параграфе приведены учебные задания, в которых ис­пользуется аналогия между разнородными объектами, изучаемы­ми в математике и русском языке. Задания выполняются в кол­лективной работе. Под руководством учителя дети анализируют слова, записанные в первой строке таблицы, устанавливают при­знак, присущий всем словам, кроме одного «лишнего», и по ана­логии находят лишнее число (выражение, равенство, неравенст­во и т. д.) во второй строке, отвечают на вопросы учителя.

1. Сравните слова, записанные в первой строке таблицы.

Сани Река Дуб Коса Небо

13 9 17 10 12 15

 

Догадайтесь, по какому признаку одно из этих слов «лишнее». Назовите признак и слово.

а) В каждом слове, кроме слова дуб, два слога.

б) Все слова, кроме слова дуб, имеют одну и ту же схему.

в) В каждом слове, кроме слова дуб, четыре буквы.

Назовите числа, записанные во второй строке таблицы. Дога­дайтесь, по какому признаку, аналогичному одному из признаков а) — в), одно из этих чисел «лишнее»?

а) В записи каждого числа, кроме числа 9, две цифры, если
исключить 9, то останутся только двузначные числа.

б) Все числа, кроме числа 9, содержат один десяток и еще не­
сколько единиц. Число 9 содержит только девять единиц.

в) В каждом числе, кроме числа 9, содержится больше десяти
единиц, в числе 9 единиц меньше, чем 10.

§12. Игры со словами и числами

Исключите число 9, остальные числа запишите в один ряд: 13, 17, 10, 12, 15. Рассмотрите числа. Догадайтесь, по какому призна­ку одно из чисел можно назвать «лишним»? (Признак — быть не­разрядным числом, «лишнее» разрядное число 10.)

Исключите число 10, остальные числа запишите в ряд: 13, 17, 12, 15. Догадайтесь, по какому признаку одно из этих чисел мож­но назвать «лишним»? (Признак — наличие более одного способа за­мены числа двумя меньшими однозначными числами.) «Лишним» яв­ляется число 17, так как его можно заменить двумя меньшими од­нозначными числами единственным способом: 17 = 9 + 8. Исключите число 17 и запишите оставшиеся числа в ряд: 13, 12, 15. Как вы думаете, существует ли такой признак, по которому число 12 можно назвать «лишним»? (Числа 13 и 15 нельзя заменить двумя одинаковыми меньшими числами.) Исключите число 12 и сравните числа 13 и 15. Чем они похожи? Чем отличаются?

2. Прочитайте слова первой строки таблицы.

Чижи Ужи Стрижи Жирафы Моржи Ежи

5+12 7+12 4+12 12+2 6+12

 

Сравните слова. Что общего в написании этих слов? (Слог «жи».) Чем отличаются записи слов? (В каждом слове, кроме слова «жирафы», слог «жи» — последний.) Исключите слово «жирафы» и сравните оставшиеся слова. По какому правилу эти слова можно разбить на две группы? («Ужи» и «ежи» — слова первой группы, а «чижи», «стрижи» и «моржи» — слова второй группы.) Сравните слова «ужи» и «ежи». Чем они похожи? Чем отличаются? (В словах «ужи» и «ежи» по три буквы, есть общий последний слог «жи», в сло­ве «ужи» 3 звука, а в слове «ежи» — четыре звука.)

Сравните выражения второй строки. Прочитайте их по-разно­му. Догадайтесь, какое из выражений «лишнее» и почему? (Второе слагаемое равно 12 — это общий признак для выражений, выражение 12 + 2 этот признак нарушает.) Исключите выражение 12 + 2, а оставшиеся запишите по увеличению их значений, не вычисляя их. (Используется зависимость изменения результата действия от

Глава II. Интеллектуально-дидактические игры

изменения компонентов: 4 + 12, 5 + 12, 6 + 12, 7 + 12.) Вычислите сумму 6 + 12 и используйте полученный результат для определения значения других выражений, не производя сложения. Проверьте и объясните.

3. Составьте из палочек слова кот и петух.

Сколько всего букв вы составили? Сравните слова и скажите все, что вы о них знаете. (Оба слова обозначают названия живот­ных; имеют общую третью букву; количество букв в словах раз­ное — 3 и 5; количество гласных и согласных 1,2 и 2, 3; в первом сло­ве на две буквы меньше, чем во втором (3 < 5); во втором слове на две буквы больше, чем в первом (5 > 3); в слове кот буквы записаны в ал­фавитном порядке, а в слове петух это правило нарушается; удар­ный слог во втором слове — второй.)

Выполните задания

а) В слове КОТ в одной букве переложите одну палочку и од­ну уберите, чтобы получилось слово, нарушающее признак «быть

домашним животным». (

, КИТ.) Что обозначает слово КИТ? Знаете ли, каких размеров достигают киты? (Синий кит до­стигает в длину 33 метров. Это около трех пятиэтажных домов, если их поставить друг на друга. Представьте мысленно такое рас­положение домов и длину синего кита.)

б) В слове КОТ в одной букве переложите две палочки и еще две положите таким образом, чтобы получилось слово, наруша­ющее признак «Т — общая буква в словах КОТ и ПЕТУХ».

(

, КОМ.) Какие две буквы в слове КОМ надо переста­вить, чтобы буквы были записаны в алфавитном порядке. Обра­зует ли такое расположение букв новое слово?

, РОТ.) г) В слове КОТ в одной букве переложите две палочки и еще две положите таким образом, чтобы получилось слово, не нару-

в) В слове КОТ в одной букве переложите две палочки и по­ложите еще одну таким образом, чтобы получилось слово, нару­шающее признак «буквы в слове записаны в алфавитном поряд­ке». (

§ 12. Игры со словами и числами

, БОТ.) Что обо-

шающее признак «Т — общая буква».(значает слово БОТ? Посмотрите на расположение букв в этом слове. Что вы заметили? (Буквы расположены в записи слова БОТ в алфавитном порядке.) Можно ли слово БОТ закодировать так: 2, 16, 20?

д) В слове ПЕТУХ переложите две буквы так, чтобы буквы были записаны в алфавитном порядке. Образует ли полученный набор букв слово, имеющее смысл?

4. Составьте из палочек слова Лена и Маша. Сколько всего букв в двух словах?

Сравните слова и скажите все, что вы о них знаете.

(Слова обозначают имена девочек; в каждом слове 4 буквы; два слога; гласных и согласных букв поровну; ударный слог первый; по­следняя буква А — общая; существует один способ переноса каж­дого из слов; имена разные; буквы записаны не в алфавитном по­рядке.)

Выполните задания

, ЛУНА.) Что обозначает слово

а) В слове ЛЕНА в одной букве переложите две палочки и од­
ну положите еще так, чтобы получилось слово, нарушающее при­
знак «быть именем». (
ЛУНА?

Прочитайте это слово справа налево. Назовите буквы слова ЛУНА в алфавитном порядке. Верно ли зашифровано слово ЛУ­НА: 13,21, 15, 1?

Какую букву надо добавить в слове ЛЕНА, чтобы получилось слово, нарушающее признак «быть именем девочки»? (Т — ЛЕНТА.)

б) Из палочек одной буквы слова МАША составьте другую
букву, чтобы получилось слово, нарушающее признак «быть име­
нем девочки». (

, МИША.) Догадайтесь, что обозначает

Первый слог в слове МИША? (МИ — третья музыкальная нота.)

в) В слове МАША в одной букве переложите две палочки и две

Палочки уберите, чтобы получилось слово, нарушающее признак

Глава II. Интеллектуально-дидактические игры

, КАША.) Прочитайте слово КАША справа налево. Какую букву в наборе букв АШАК надо заменить, чтобы получилось слово, обозначающее название животного?

5. Составьте из палочек слова осень и осина.

Скажите все, что вы знаете о словах ОСЕНЬ и ОСИНА. (В слове ОСЕНЬ букв столько оке, сколько в слове ОСИНА; буквы О, С, Н — общие; сочетание букв ОС — общее; общие буквы в словах за­писаны в одинаковом порядке; первый слог состоит из одной буквы; в слове ОСЕНЬ два слога, ударный звук — первый, гласных букв две, столько же согласных, последний звук мягкий согласный, слово обо­значает название времени года; в слове ОСИНА три слога, гласных букв две, согласных три, ударный — второй слог, слово обозначает название дерева, есть слог СИ, обозначающий седьмую музыкальную ноту.)

Выполните задания

а) В одной букве слова ОСЕНЬ переложите две палочки и по­
ложите еще две так, чтобы получилось слово, имеющее общий

признак «быть названием дерева» со словом ОСИНА. (ЯСЕНЬ.) Можно ли слово ЯСЕНЬ прочитать справа налево? Объ­ясните, почему? Зашифруйте слово ЯСЕНЬ числами, которые указывают порядковый номер букв в алфавите. (33, 19, 6, 15, 30.)

б) В одной букве слова ОСЕНЬ уберите одну палочку и со­
ставьте другую букву, чтобы получилось слово, нарушающее при­
знак «быть названием времени года». (
кую букву в слове ОЛЕНЬ надо убрать, чтобы получилось новое
слово, нарушающее признак «быть названием животного». (О —
ЛЕНЬ.)

Отметьте точки и обозначьте их такими буквами, чтобы из них можно было составить слово ОСЕНЬ или ОСИНА. Обведите красным карандашом те буквы, из которых можно составить сло­во ОСИНА, и синим карандашом те буквы, из которых можно составить слово ОСЕНЬ. Что вы заметили? Сколько всего точек вы отметили? Сколько букв записали? Можно ли сказать: точек

, ОЛЕНЬ.) Ка-

«быть именем». (

§ 12. Игры со словами и числами

и букв поровну (одинаково, столько же...)? Объясните, почему в двух словах всего 10 букв, а вы записали только 7?

 

6. Составьте из палочек слова река и море.

Сравните слова. Что общего имеют слова РЕКА и МОРЕ? (Каждое слово обозначает название водоема; имеют общие буквы Р, Е и слог РЕ; в каждом слове четыре буквы; количество гласных и со­гласных одинаково.)

а) В слове РЕКА в одной букве переложите две палочки так,
чтобы получилось слово, нарушающее общий признак обоих

, РУКА.) Придумайте

слов «быть названием водоема». (

сами правило для шифровки слова РУКА.

б) В слове МОРЕ в одной букве уберите одну палочку, чтобы
получилось новое слово, нарушающее общий признак «наличие

общей буквы Е». (

, МОРС.) В каком порядке расположе­ны буквы в слове МОРС? (В алфавитном порядке.) Запишите по­рядковые номера букв слова МОРС. (14, 16, 18, 19.) Покажите, по какому признаку данные числа можно разбить на две неравные группы? (Число 19 нельзя заменить двумя однозначными числами, а каждое из чисел 14, 16, 18 — можно.) Какая существует связь (между числами второй группы: 14, 16 и 18? Разгадав правило, примените его и запишите два числа, одно слева, другое справа от Трех данных чисел. (12, 14, 16, 18, 20.)

, РЕПА.) Знаете ли вы, что обозначает слово

в) В слове РЕКА в одной букве переложите две палочки так,
чтобы получилось слово, не нарушающее признак «наличие сло­
га РЕ». (
РЕ? (Название второй музыкальной ноты.)

г) Догадайтесь, что надо сделать с палочками одной буквы
слова МОРЕ, чтобы получилось слово, нарушающее общий при-

Глава II. Интеллектуально-дидактические игры

знак «быть названием водоема»? (

, МОРЖ.) Дима за­шифровал слово МОРЖ схематическим рисунком:

 

Применяя эту схему, зашифруйте слово МОРЖ числами. Срав­ните числа 13, 15, 17, 7 с порядковыми номерами в алфавите букв слова МОРЖ. (14, 16, 18, 8.) Что вы заметили? (Каждое число из схе­мы на 1 меньше порядкового номера соответствующей буквы.)

1. Составьте из палочек слова иглы, раки, кони.

Назовите общие признаки данных слов. (Каждое слово обо­значает несколько предметов или животных, состоит из четырех букв, двух гласных и двух согласных, двух слогов. В каждом слове ударный слог — первый. Слова имеют общую букву И.)

а) В слове КОНИ в одной букве переложите две палочки та­ким образом, чтобы получилось слово, обозначающее одно жи-

вотное. (

, КОНЬ.) Зашифруйте слово КОНЬ числами, являющимися порядковыми номерами букв в алфавите. (12, 16, 15, 30.) Назовите числа и догадайтесь, по какому признаку одно из данных чисел можно назвать «лишним»? (30 — единственное разрядное число среди данных чисел.) Исключите его из рассмотре­ния и исследуйте числа 12, 16, 15. Как вы думаете, по какому при­знаку одно из данных чисел можно назвать «лишним»? (75 — единственное среди данных чисел, которое нельзя заменить суммой одинаковых слагаемых.) Что можно сказать о числах 12 и 16? (12 и 16 — числа двузначные, неразрядные. Каждое из них содержит 1 десяток и еще несколько единиц, т.е. числа принадлежат второму десятку.

§ 12. Игры со словами и числами

12 и 16 можно заменить суммой одинаковых слагаемых: 12—6+6, 16=8+8, 12 — это по 4 взять три раза, 16 — это по 4 взять четыре раза, сумма 12 и 16 равна 28, разность — 4 и т. п.)

б) В слове КОНИ в одной букве переложите две палочки так, чтобы получилось слово, которое обозначает как одно, так и не-

сколько животных. (

, ПОНИ.) Угадайте, по какому при­знаку записаны числа 17, 16, 15, 10? Вы догадались, что все числа являются номерами букв слова ПОНИ в алфавите. Прочитайте числа.

Догадайтесь, какое из этих четырех чисел можно назвать «лишним» и по какому признаку? (10 — единственная разрядная единица среди данных чисел.) Исключите из рассмотрения число 10 и среди трех оставшихся укажите «лишнее» по какому-нибудь признаку. (16 — единственное число среди чисел 17, 16, 15, которое можно заменить суммой одинаковых слагаемых.)

Почему мы так говорим?

Очень часто современный человек в обыденной речи исполь­зует выражения типа: «сизифов труд», «гордиев узел», «дамоклов меч» и другие. Что означают эти выражения? Каков их смысл и происхождение? Подобные вопросы и ответы на них могут ока­зать благоприятное влияние на общее развитие ребенка. В этом параграфе предлагаются учебные задания, в которых познава­тельная информация о древнегреческих мифах соединена с мате­матическими и логическими вопросами.

Методика работы с предлагаемыми учебными заданиями строится таким образом, что на каждом этапе выполнения зада­ния учитель приучает учащихся думать, искать и находить ответ на поставленный вопрос, самостоятельно анализировать задан­ную ситуацию, выявлять взаимосвязь между разнородными объ­ектами, выдвигать гипотезу о подмеченной взаимосвязи, осуще­ствлять проверку справедливости гипотезы и применять ее для определения неизвестного числа.

Заранее на доске учитель чертит таблицы с условием задания и равенства, которые можно составить по условию, заданному таблицей (в начальный момент выполнения задания равенства скрыты от учащихся). Дети устно находят связь между объектами (числами, рисунками, выражениями, уравнениями и т. п.), объ­ясняют и проверяют свою гипотезу, затем в тетрадях записывают равенства и находят неизвестное число, которое указывает ответ на поставленный вопрос. Учитель спрашивает детей, знают ли они, что означает выражение, например, «ахиллесова пята», вы­слушивает их и дополняет ответы детей рассказом о мифе об Ахилле. Затем внимание детей переключается на логико-матема­тические вопросы.

§ 13. Почему мы так говорим?

Постановке познавательного вопроса можно предпослать на предыдущих уроках чтение и рассказы древнегреческих мифов.

Предлагаемые учебные задания направлены на формирова­ние таких качеств ума, как гибкость и широта мышления, само­стоятельность и творческая активность мышления. В методике работы с данными заданиями наиболее важным является обуче­ние учащихся процессу поиска решения задачи, обучение при­емам и методам умственной работы.

ЛОГИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

I. Подумайте, как можно назвать слабое, уязвимое место че­ловека в характере, привычках, склонностях?

 

Гордиев узел — 17

Дамоклов меч — 15

Ахиллесова пята — 12

Догадайтесь, какая существует связь между двумя числами и рисунком циферблата часов (в первой строке таблицы). Про­верьте свое предположение (вторая строка таблицы). Примените зависимость и назовите неизвестное число — «ключ» к выбору ответа.

Для каждой строки со­ставьте верные равенства. Про­читайте их, объясните правило, по которому они составлены, и прием решения. Числу 12 со­ответствует запись выражения «Ахиллесова пята».

Ахилл — любимый герой ле­генд Древней Греции. Это непобе­димый отважный человек, кото­рого не брали никакие вражеские стрелы. Легенда рассказывает, что мать Ахилла, Фетида, же­лая сделать сына неуязвимым,

Глава II. Интеллектуально-дидактические игры

окунула его в воды священной реки Стикс. Держала она сына за пят­ку, и та оказалась незащищенной. В одном из состязаний Парис, про­тивник Ахилла, пустил стрелу прямо в пятку Ахилла и убил его.

Вопросы

1) Напишите числа 17, 12, 13 по увеличению. Сравните их. Чем они похожи? (Двузначные, неразрядные, содержат один деся­ток и еще несколько единиц.) Какие числа надо написать в ряду чисел 12, 13, 17, чтобы получился отрезок натурального ряда? (12, 13, 14,15, 16, 17.)

2) Догадайтесь, по какому признаку число 17 «лишнее» среди чисел 12, 13, 17? (Наличие более одного способа замены числа двумя однозначными числами.) Если число 17 исключить, то останутся числа 12 и 13, которые имеют более одного способа замены дву­мя однозначными числами. Докажите. Замените число 17 в трой­ке чисел 12,13, 17 таким числом, чтобы признак выполнялся для каждого числа вновь полученной тройки.

3) Как вы думаете, по какому признаку число 12 — «лишнее» среди чисел 12, 13, 17? (Невозможность замены чисел 13 и 17сум­мой одинаковых слагаемых.) В «окошко»,13, 17 запишите такое число, чтобы признак выполнялся для каждого из трех чисел.

4) Укажите удобный способ нахождения значения выражения 17 + 12 + 13. Не выполняя действий сложения и вычитания, назови­те значения выражений: 42 - (12 + 13), 42 - (17 + 12), 42 - (17 + 13).

II. Как вы думаете, как можно назвать решимость бороться до конца за свободу народа?

 

Танталовы муки — 88

Ганнибалова клятва — 76

Геркулесовы столпы — 66

Догадайтесь, как связаны между собой рисунок домино и два числа (первая строка таблицы). Проверьте свою гипотезу (вторая строка таблицы). Примените ее и вместо знака вопроса запиши­те число — «ключ» к выбору ответа.

§ 13. Почему мы так говорим?

Для каждой строки табли­цы запишите верное равенст­во, объясните правило, по ко­торому оно составлено. Про­читайте равенства, укажите удобный способ вычисления: 82 + (4 + 6), 75 + (5 + 4), 69 + + (6 + 1). Числу 76 соответст­вует запись выражения «Ган­нибалова клятва».

Ганнибал — полководец и правитель Карфагена. Когда Ганнибалу было десять лет, он поклялся отцу в непримиримой вражде к Риму, превратившему

Карфаген в свою колонию. Этой клятве он был верен всю свою

жизнь.

Вопросы

1) Сравните числа 92, 84, 76. Чем они похожи? (Двузначные
числа, неразрядные, не принадлежат второму десятку, количество
единиц меньше, чем количество десятков, можно заменить суммой
двух одинаковых слагаемых.) Для каждого числа назовите ближай­
шее разрядное число. Запишите каждое из трех чисел 92, 84, 76
в виде суммы разрядных слагаемых. Верно ли, что все однознач­
ные числа — разрядные? (Да.)

Сколько существует двузначных разрядных чисел? (9.) Назо­вите наименьшее и наибольшее двузначные разрядные числа. (10, 90.) Чем похожи двузначные разрядные числа? (В разряде единиц отсутствуют единицы.)

2) Запишите числа 92, 84, 76 по возрастанию. Догадайтесь, по какому принципу составлен ряд чисел 76, 84, 92? (Каждое следу­ющее число на 8 больше предыдущего.) Запишите слева и справа по одному числу, чтобы для пяти чисел этот принцип не нарушался.

3) Напишите дополнение чисел 76, 84, 92 до 100. По какому принципу составлен ряд чисел 24, 16, 8? Напишите слева и спра­ва по одному числу, чтобы принцип не нарушался для пяти чисел.

Глава II. Интеллектуально-дидактические игры

Как вы думаете, какое из пяти чисел 32, 24, 16, 8, 0 «лишнее»? Объясните почему. (Нуль не является натуральным числом, если его исключить, то останутся только натуральные числа.)

III. Как вы думаете, какое выражение используют, когда хотят сказать, что сделан решающий шаг, после которого нельзя отсту­пать, вернуться к прежнему?

 

Высечь море — 94

Держать порох сухим — 75

Сжечь корабли — 84

Правильно найденное число вместо знака вопроса укажет нужное выражение.

 

Для каждой схемы составьте верное равенство, запишите и объясните, по какому принципу они составлены, прочитайте и объясните решения. (43 + 47 = 90, 46 + 32 = 78, 28 + 56 = 84.) Числу 84 соответствует выражение «Сжечь корабли».

Девять лет у стен города Трои стояли воины-ахейцы. Хитростью им удалось пробраться в город и открыть ворота. Город был взят. Тро­янские воины обратились в бегство. Чтобы остановить позорное бег­ство своих мужей, женщины-троянки сожгли стоявшие в гавани ко­рабли. Это не помогло. Троя была разрушена, а ее защитники погибли.

Вопросы

1) Сравните числа 78, 84, 90. Чем они похожи? (Двузначные, представимые в виде суммы двух одинаковых слагаемых.) Запишите числа 84, 78, 90 по убыванию. Догадайтесь, по какому принципу записана тройка чисел 90, 84, 78? По тому же принципу запиши­те слева и справа по одному числу. Сравните числа 96, 90, 84, 78, 72. Чем они похожи? Угадайте, по какому признаку одно из чисел 96, 90, 84, 78, 72 - «лишнее»?

§ 13. Почему мы так говорим?

а) Быть неразрядным числом, «лишнее» — число 90 — разрядное.

б) Количество десятков больше, чем количество единиц,
«лишнее» — 78.

2) Как вы думаете, по какому признаку числа 96, 90, 84, 78, 72 можно разбить на две группы?

а) 72, 78 и 84, 90, 96; б) 72, 78, 84 и 90, 96; в) 72, 78, 84, 96 и 90; г) 72, 84, 90, 96 и 78.

Для каждого разбиения укажите признак.

а) Каждое число в первой группе содержит семь десятков.

б) Каждое число второй группы содержит девять десятков.

в) Все числа первой группы — неразрядные.

г) Каждое число первой группы содержит число десятков
больше, чем число единиц.

IV. Подумайте, какие говорят слова о наивысшей опасности, которая может обрушиться в любую секунду?

 

Танталовы муки — 54

Дамоклов меч — 51

Гордиев узел — 52

Догадайтесь, как связаны между собой рисунок линейки, вы­ражение с «окошком» и число (первая строка таблицы). Убеди­тесь в справедливости своей догадки (вторая строка таблицы). Примените зависимость и запишите вместо знака вопрос чис­ло — «ключ» к выбору ответа.

Для каждой строки табли­цы запишите равенство, про­верьте с записью на доске. Прочитайте каждое равенство по-разному, объясните прин­цип, по которому они состав­лены. (6 + 43 = 49, 54 - 7 = 47, 55 — 4 = 51.) Числу 51 соот­ветствует запись выражения «Дамоклов меч». Это выраже­ние связано с древнегречес­ким преданием.

Глава II. Интеллектуально-дидактические игры

У сиракузского тирана Дионисия был приближенный вельможа Дамокл, который завидовал своему властелину. Дионисий знал об этом. Однажды Дионисий решил проучить Дамокла. Во время пира он посадил Дамокла на трон и приказал всем оказывать ему царские почести. Дамокл был в восторге, но вот он поднял голову и заметил над своей головой тяжелый меч, подвешенный на тонком конском волосе. Каждую минуту меч мог сорваться прямо на голову Дамок­ла. Этим Дионисий показал, что он не спокоен на своем троне.

Вопросы