Экстремальные системы управления.

Функциональная особенность. В классе адаптивных систем экстремальные системы управления (ЭС) занимают особое место в силу специфики статической характеристики объекта управления. Статическая характеристика является нелинейной и имеет экстремум (минимум или максимум), достигаемый при определенных значениях входных сигналов . В процессе функционирования положение точки экстремума относительно входных переменных и величина экстремума изменяются (рис. 2.8) (характеристика «дрейфует»).

Рис 2.8

Система экстремального управления должна по мере изменения статических свойств ОУ (непрогнозируемое смещение точки экстремума) изменять входные сигналы ОУ таким образом, чтобы они соответствовали экстремальной точке характеристики ОУ и тем самым обеспечивали работу объекта, когда выходная переменная соответствует экстремуму статической характеристики. В отличие от АдСУ, где настройка режима работы системы проводится путем изменения параметров устройства управления (УУ), в ЭС режим работы на экстремуме достигается за счет изменения входных сигналов ОУ, которые формирует экстремальный регулятор в контуре ЭС. При этом критерий оптимальности определяется естественными свойствами ОУ, а не является искусственно вводимой мерой отклонения выходной переменной реальной системы и ее эталоном.

При неизменном положении статической характеристики управление можно определить априорно (до начала работы системы) и затем, обеспечив стабилизацию этого управления, получить на выходе ОУ желаемое значение . При неизменном значении величины экстремума САУ стабилизации выходной величины при задающем воздействии на входе системы также может решить поставленную задачу при соответствующем задании . При изменении положения характеристики и значения экстремума, рассмотренные варианты построения систем управления не дадут желаемого результата.

Решение поставленной задачи управления объектом с экстремальной статической характеристикой возлагается на регулятор экстремальной системы (экстремальный регулятор ЭР), который совместно с ОУ образует контур системы экстремального управления (рис. 2.9).

Рис 2.9

При априорной неопределенности положения статической характеристики ОУ регулятор должен обеспечить самонастройку (адаптацию) экстремальной системы на основе текущей информации о величине выходной переменной ОУ. Следовательно, алгоритм самонастройки ЭР должен содержать процедуру (правило) определения направления изменения значений составляющих вектора управления , возможность изменять значения в направлении движения к экстремальной точке статической характеристики и способность определять момент достижения этой точки. Отсюда очевидна необходимость наличия в алгоритме ЭР процедуры определения градиента статической характеристики в рабочей точке и, в первую очередь, знака этого градиента. Первые системы экстремального управления для решения практических задач были построены в середине прошлого века. Задачи самонастройки решались на базе аналоговых элементов с достаточно простой реализацией, что позволяло достаточно активно внедрять экстремальные системы на практике [14,15]. В настоящее время достижения вычислительной техники позволяют разрабатывать ЭР с достаточно сложными вычислительными процедурами, которые решают задачу самонастройки с необходимой точностью.

Поисковые и беспоисковые экстремальные системы. Алгоритм работы многих ЭС основан на использовании тестовых (поисковых) сигналов, величина которых много меньше сигнала управления. Обычная форма тестовых сигналов – гармоническое колебание или прямоугольные импульсы. Экстремальные системы, использующие тестовые сигналы, называются поисковыми. Работа этих систем, как правило, строится в два этапа. Вначале на основе поисковых сигналов определяется направление и величина изменения сигналов управления – этап изучения, а затем происходит изменение сигналов управления на входе объекта и перемещение рабочей точки на статической характеристике в направлении экстремума – рабочий шаг.Недостатком этих систем является необходимость воздействия на ОУ изучающих сигналов, что не всегда допустимо (например, технологический процесс химического производства) и задержка в изменении управления на время первого этапа. Эта задержка определяется в основном инерционностью ОУ, так как вычислительный процесс в современных контроллерах требует незначительного времени, много меньше динамических свойств изменения статической характеристики объекта.

В беспоисковых ЭС рабочий и изучающий этапы совмещены. Однако, при использовании цифровых контроллеров процесс движения рабочей точки к экстремуму носит дискретный характер, так как вычислительная процедура самонастройки требует некоторого времени, в течение которого управляющий сигнал не изменяется. Как правило, реализация процедуры определения координат (значения составляющих вектора ) экстремума основывается на использовании градиентных методов. Определяется и осуществляется изменение управляющих воздействий в соответствии с измеренным градиентом в сторону экстремума. Возможно также использование метода покоординатного спуска (метод Гаусса-Зейделя).

Выбор метода определяется спецификой поверхности (наличие оврагов, ложных экстремумов) нелинейной характеристики и скоростью и формой перемещения точки экстремума в пространстве управляющих воздействий (скоростью «дрейфа»).

В практических задачах ОУ экстремальных систем помимо вышеописанной специфики статической характеристики обладают и определенными динамическими свойствами. В большинстве случаев имеется возможность динамические и статические особенности ОУ представить отдельными звеньями. Тогда структурная схема ОУ имеет вид рис. 2.10, где Н3 – нелинейное звено [с экстремальной статической характеристикой]; – линейное динамическое звено на выходе с передаточной функцией ; векторная передаточная функция представляет линейные динамические звенья по входным сигналам ОУ. Для одномерного объекта это будет одно звено .

Рис 2.10

Наличие динамических звеньев в структуре ОУ вносит существенные трудности в процесс управления. При изменении входного сигнала динамического звена начинается переходный процесс и только после его окончания величина выходной переменной будет соответствовать определяемому экстремальным регулятором сигналу. Очевидно, ЭР после изменения управления получит истинную информацию о положении рабочей точки на статической характеристике также после окончания переходных процессов в динамических звеньях . Для успешной работы ЭС в этом случае вычислительные процедуры ЭР следует задержать на время получения на входе регулятора истинной информации о перемещении рабочей точки. Следовательно, при наличии динамических звеньев в ОУ в ЭР необходимо ввести звено задержки.