Коммутативность усталостной выносливости

 

До сих пор мы изо всех сил убеждали читателя, что предлагаемая нами методология очень хорошо воспроизводит реальные условия изготовления и нагружения шины. При этом мы как бы забывали, что усталостные испытания наших образцов мы проводим в условиях постоянства (почти постоянства) деформации вплоть до разрушения, а шина катится по реальной дороге, где гладкая поверхность часто перемежается с ухабами, где приходится тормозить, поворачивать, наезжать на камни.

Возникает вопрос: как учесть в лабораторных испытаниях указанные факторы?

Проще всего было бы создать машину для усталостных испытаний, которая бы воспроизводила спектральную плотность воздействия дороги на шину. Но такой машины в настоящее время не существует, поэтому приходится использовать иные методы.

Первый метод: объявим, что фактические неровности дороги не существенны и что такой же результат можно получить, задав некоторую среднюю нагрузку. Тем более что на этом основаны все стендовые испытания шин.

Мы бы этим первым методом и ограничились, если бы не было второго метода, на котором остановимся более подробно.

Говорят, что два оператора коммутируют, если результат их последовательного действия на какую-либо функцию не зависит от очередности действия операторов.

Если окажется, что результат действия на резиновый или резинокордный образец двух усталостных воздействий окажется одинаковым независимо от их последовательности, то это позволит заменить реальный спектр нагрузок ступенчатым. Каждая «ступенька» будет соответствовать величине спектральной плотности для данной нагрузки.

Иными словами, вся область действующих нагрузок делится на N интервалов. При каждой деформации e_i, соответствующей нагрузке s_i (i = 1,…, N), образцы испытываются время, пропорциональное числу километров, которое шина проехала при данной нагрузке s_i. Если при изменении последовательности приложения усталостных нагрузок общая ходимость не изменится, то можно утверждать, усталостные воздействия коммутируют.

Проверку выполнения принципа коммутативности проводили следующим образом. Провели три группы усталостных испытаний. В первой определили N₁(e₁), во второй - N₂(e₂). В третьей группе образцы утомляли до базы N₁/2 при деформации e₁, затем при деформации e₂ утомляли до разрушения. Оказалось, что образцы разрушались через ~ N₂/2 циклов (с точностью ±15% для среднего значения).

Результаты эксперимента не противоречат принципу коммутативности усталостных испытаний. Однако для полной убежденности в его применимости следует провести расширенные эксперименты для резин и РКК разного состава и назначения.

 

КОНЦЕПЦИЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ ШИН НА СТАДИИ ИХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

 

Общие замечания

 

Если шина создана, то способ прогнозирования работоспособности ее резинокордных деталей достаточно очевиден. Нужно знать временную зависимость НДС и температуру в наиболее опасных местах этих деталей, а затем воспроизвести указанные параметры в лабораторных условиях. Число циклов до разрушения и будет показателем работоспособности.

Если шина еще не создана и требуется разработать ее конструкцию, уточнить технологию изготовления, подобрать материалы, то задача существенно усложняется. Для ее решения следует использовать методы оптимизации. Причем параметрами, из которых строится целевой функционал оптимизации, должны быть общие показатели, характеризующие требования к автомобилю в целом с учетом объективных и субъективных условий его эксплуатации.

Разобьем указанную задачу на две части. Если мы научимся создавать шину, отвечающую конкретным требованиям по величине ее жесткостных характеристик, работоспособности, потерям на качение, сцепным свойствам, комфортабельности, цене и проч., то можно будет выполнить любые условия, следующие из рассмотрения полной системы «дорога – шина – автомобиль - водитель». (Точнее, можно будет алгоритмически описать последовательность операций, приводящих к цели. Естественно, если будет поставлена задача создания шины с ходимостью миллион километров, то ее решение вряд ли возможно, но не по причине отсутствия алгоритма, а из-за отсутствия нужных материалов).

Если имеется решение задачи прогнозирования выходных характеристик конкретной шины с требуемой точностью, то решение задачи оптимизации осуществляется стандартными способами многопараметрической минимизации функционала выходных характеристик. Здесь могут быть использованы как методы теории планирования эксперимента [[276]], так и методы поиска экстремумов функций многих переменных (например, метод градиентного спуска [259]). В качестве эксперимента может быть использован, кроме натурного, компьютерный (численный) эксперимент в том случае, если имеются достаточно надежные программные средства определения выходных характеристик.

Общая постановка проблемы оптимизации достаточно детально описана в литературе. Сошлемся на монографию [4], где имеется краткий раздел «Модели оптимального проектирования пневматической шины». Многие позиции автора не вызывают возражений, некоторые требуют уточнения. На последних мы остановимся более подробно.

Обратим внимание на следующее важное обстоятельство. На завершающем этапе следует проводить расчетную оценку выходных характеристик не идеальной, а реальной шины, в которой все выходные параметры, как геометрические, так и механические, имеют отклонения от оптимальных значений. Например, реальное НДС необходимо знать в шине, имеющей силовую и геометрическую неоднородность, разброс показателей свойств резины, смещения деталей, и проч.

В самом общем виде решение задачи создания оптимизированной шины состоит из трех этапов:

1. Подбор исходного варианта из имеющихся аналогов или его создание имеющимися средствами.

2. Определение выходных характеристик исходного варианта.

3. Проведение планированного компьютерного эксперимента в окрестности исходного варианта с целью его оптимизации для получения требуемого варианта.

Каждый из указанных этапов требует детализации, чем мы и займемся.

Пункт 1 достаточно очевиден. При выборе подходящего аналога обычно используют разработки ведущих шинных фирм в виде готовых шин. Но при этом возникает проблема адаптации имеющихся материалов и технологического оборудования под новые задачи. Часто оказывается, что небольшие с точки зрения имеющейся технологии отклонения параметров от оптимальных значений аналога приводят к значительному снижению выходных характеристик.

Здесь в качестве нового критерия, который следует учитывать при выборе аналога, является его робастность [[277]]. Это понятие, введенное Тагути, характеризует устойчивость уровня выходных характеристик к отклонениям от оптимума параметров технологического процесса, свойств материала, размеров деталей и их положений в готовом изделии, и т.д. Количественно робастность связана с отношением «сигнал/шум», максимизация которого при достижении номинального значения параметра качества и называется робастным режимом. Использование критерия робастности неотрывно связано с общей статистической системой обеспечения качества [[278]].

Пункт 2 является традиционным и наиболее разработанным во всем процессе создания шины. В данной работе предлагаются новые шаги по его усовершенствованию. Сюда входит:

· использование в качестве выходной характеристики показателя усталостной выносливости, а не запаса по прочности;

· нелинейное описание квазиупругих и вязкоупругих свойств резины и РКК для применения в программных средствах высокого уровня – методе конечных элементов, прямом методе решения уравнений тории упругости, методах многослойных анизотропных оболочек;

· воспроизведение реальных условий изготовления и нагружения на испытываемых образцах.

 

Пункт 3 в отечественной практике создания шин не использовался, хотя в других областях он широко применяется. Здесь есть своя специфика, в частности, при выборе вида целевого функционала. Требование робастности сохраняется.

Начнем с классификации методов лабораторных испытаний, используемых при разработке новых материалов, а также для контроля качества в процессе производства. Это будет нами использовано при определении работоспособности шины.