Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Занятие №2. Комплексные числа (продолжение)
Цель занятия: усвоить новые учебные элементы на уровне умения решать типовые задачи.
Учебные вопросы
1. Переход от алгебраической формы записи комплексного числа к показательной. 2. Действия над комплексными числами в показательной форме. 3. Применение комплексных чисел при решении различных задач.
Ход занятия
Задача 1. Представить в показательной форме комплексные числа: Решение. Используем формулу (7) записи комплексного числа в показательной форме и формулы (8) перевода чисел из одной формы записи в другую. Из (7) следует, что нужно определить модуль комплексного числа и аргумент комплексного числа . 1) Так как , то , значит , т.к. . Таким образом, . Аналогично определяется показательная форма записи для чисел : 2) . 3) . 4) . Задача 2. Представить в алгебраической форме комплексные числа: . Решение. Так как показательная и тригонометрическая формы записи используют одни и те же параметры , то, зная показательную форму, легко представить тригонометрическую форму комплексного числа, затем, вычислив значения тригонометрических функций, получаем алгебраическую форму. 1) или по формулам (8): ; . . По образцу задачи 2(1) получаем результаты во втором и третьем пунктах. Задача 3. Даны два комплексных числа . Вычислить: 1) . Решение. Для выполнения действий над комплексными числами в показательной форме используем формулы (13-15): 1) ; 2) 3) . Задача 4. Представив комплексные числа в показательной форме, вычислить: . Указание. Задача решается по образцу задач 1, 3. Задача 5. Комплексное напряжение и ток пассивного двухполюсника равны: вольт и ампер. Вычислить комплексное сопротивление . Решение. Запишем комплексное напряжение и ток в показательной форме: (вольт); (ампер). Комплексное сопротивление определяем по формуле: , (ом).
Задание для самостоятельной работы
Задача 6. Представив комплексные числа ; в показательной форме, выполнить действия: 1) .
Задача 7. Представить комплексные числа в алгебраической форме записи.
Задача 8. Следующие комплексные числа изобразить на комплексной плоскости, записать в тригонометрической и показательной формах. Выполнить действия над числами в показательной форме: .
ТЕМА 4. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ
Введение
В теме «Неопределенный интеграл» рассматривается задача, обратная задаче о дифференцировании функций. Задача состоит в следующем: дана функция , являющаяся производной некоторой функции ; требуется найти функцию . К такой математической задаче приводят многие физические, химические и другие задачи, например, задача об отыскании закона равномерного движения материальной точки вдоль прямой по заданной скорости, задача о нахождении закона химической реакции по известной её скорости. Особое значение эта тема имеет при решении дифференциальных уравнений, описывающих различные физические и механические процессы. Для успешного усвоения навыков интегрирования надо, прежде всего, выучить наизусть таблицу интегралов и свойства интегралов.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-08; просмотров: 497; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.230.162.238 (0.094 с.) |