Генерування гармонічних сигналів.

Мета: набути навичок складання і аналізу роботи генераторів гармонічних сигналів.

Устаткування: Емулятор електричних кіл Electronics Workbench

Додаткові відомості:

 

Гармонічні сигнали є найбільш поширеними в теорії сигналів, зокрема, і в радіоелектроніці, в цілому. Відповідну популярність мають і генератори гармонічних сигналів (напруг). Існують сотні різноманітних схем зазначених генераторів: на лампах, всіх видах транзисторів, аналогових і цифрових мікросхемах, тощо. Головна задача генератора – створювати гармонічний сигнал заданої частоти і напруги. Додаткові задачі – стабілізація параметрів сигналу у часі, при змінах температури, тиску та інших зовнішніх чинників, можливість регулювання зазначених параметрів як „в ручну” так і автоматично.

Принципів генерування теж існує достатньо багато. Відносно старовинні генератори на лампах і більшість транзисторних генераторів використовують коливальні контури та систему їх підживлення, яка керується самим коливальним процесом. За принципом роботи такі генератори схожі на годинник з маятником та вагами.

Цифрові генератори, за своєю природою, можуть генерувати „прямокутні” сигнали – послідовність „одиниць” та „нулів”. Розривні генератори використовують ефекти пробою в газових лампах і формують пилкоподібні сигнали. В подальшому негармонійні сигнали проходять „обробку”. Наприклад, можна використати фільтри для виділення лише основної гармоніки з таких сигналів.

Надати перевагу якомусь одному генератору не вбачається можливим. Власне, тому і існує така велика кількість варіантів їх виконання.

Для дослідження оберемо генератор гармонічної напруги, виконаний за схемою Колпітца на біполярному транзисторі. Оригінальна схема Колпітца відноситься до генераторів, виконаних на вакуумних лампах, проте, зав­дяки збереженню ідеї, і тран­зисторні генератори зберігають прізвище розробника.

Принципова схема гене­ра­то­ра наведена на рис. 9.1. Тран­зис­тор Т включений за схемою підсилювального каскаду (еле­мен­ти C 1, R 1, R 2, T, E). Ви­хід­ною напругою каскаду жи­вить­ся коливальний контур (еле­мен­ти L, C 2, C 3). Напруга з коли­валь­ного контуру подається на вхід підсилювального каскаду, ут­ворюючи зворотній зв’язок.

Іншими словами, генератор являє собою підсилювач, в зворотній зв’язок якого включено коливальний контур. Два погляди на будову підсилювача продукує і два пояснення принципу його роботи.

Підсилювальний каскад на транзисторі володіє властивістю інвертувати вхідну напругу. Коли вхідна напруга є великою, транзистор відкривається, його опір зменшується і вихідна напруга зменшується. І навпаки, при зменшенні вхідної напруги опір транзистора зростає, відповідно зростає вихідна напруга.

Ця інвертуючи властивість і використовується для живлення коливального контуру – при зменшенні напруги в коливальному контурі зростає напруга на виході підсилювального каскаду і коливанням додається енергія. При зростанні напруги відбувається протилежне явище. Таким чином досягається стабільна робота генератора.

Друге пояснення роботи генератора зв’язане зі зворотнім зв’язком. Як відомо, опір LC ланки має резонансний характер – для частоти власних коливань цей опір малий (в ідеальному випадку нульовий), для інших частот – зростає пропорційно до відхилення частоти від власної.

Зрозуміло, що малий опір ланки відповідає максимальному ступеню зворотного зв’язку у підсилювальному каскаді. В такому разі сигнал з виходу практично повністю (через малий опір) подається на вхід каскаду. В протилежність зазначеному, великий опір ланки зменшує ступінь зворотного зв’язку. Таким чином, максимальний зворотний зв’язок утворюється для сигналу, що відповідає власній частоті коливального контуру.

У разі, коли зворотній зв’язок є позитивним, сигнал зазнає максимально можливого підсилення – до величини напруги живлення підсилювального каскаду. Сам підсилювальний каскад інвертує напругу, тобто безпосередня передача сигналу з виходу на вхід утворить негативний зворотній зв’язок. Для того, щоб зворотній зв’язок став позитивним, на вхід каскаду подається сигнал з відповідної точки коливального контуру, яка відповідає поставленій умові. Власне для цього коливальний контур складається з двох конденсаторів – для виділення точки, з якої можна утворити позитивний зворотній зв’язок.

Розрахунок генератора складається з двох етапів: розрахунок підсилювального каскаду та розрахунок коливального контуру.

Розрахунок підсилювального каскаду базується на параметрах конкретного транзистора. Процес розрахунку розглядався в попередніх лабораторних роботах і, для даної роботи, буде вважатись відомим.

Розрахунок коливального контуру ґрунтується на головному параметрі – частоті його власних коливань, що визначається за формулою

. (1)

Конденсатори С 3 та С 2 можна обрати однаковими, в такому разі формула спроститься.

На практиці, визначальним параметром при розрахунку виступає величина індуктивності. Як правило, в якості індуктивного елемента використовується промислово виготовлений дросель або саморобна котушка. Вибір готових дроселів дуже часто є сильно обмеженим за величиною індуктивності. Саморобні котушки обмежуються матеріалами і габаритами.

Під наявний індуктивний елемент розраховують ємності конденсаторів. За необхідності високої точності частоти, що генерується, додають конденсатор з регульованою ємністю і вже в робочому режимі корегують значення частоти, що практично генерується.

За необхідності оперативної зміни частоти генерації (регульований генератор), конденсатор з регульованою ємністю виносять на панель органів керування і наносять позначки, що відповідають конкретним значенням частот генерації.

Для практичної реалізації оберемо транзистор 2N2222. Обмежимось живленням з напругою E = 5 В. З параметрів транзистора визначаємо граничний струм бази (20 мкА), відповідно підбираємо опір резистора R 1=360 кОм, який забезпечує менший струм (5 В / 360 кОм ≈ 14 мкА). Аналогічно забезпечуємо струм колектора резистором R 2 = 1 кОм (5 В / 1 кОм = 5 мА).

Коливальний контур налагодимо на частоту f = 1 кГц. Покладемо L = 5 мГн та будемо підбирати конденсатори однакової ємності (С 2= С 3). Тоді

,

тобто обидва конденсатора мають ємність 10 мкФ.

Вхідний конденсатор підсилювального каскаду обирається з міркувань вільного проходження частоти генерування. Обмежимось значенням 1 мкФ, що автоматично пропонується емулятором.

За розрахованими параметрами зберемо схему генератора Колпитца. З включеним осцилографом схема наведена на рис. 9.2.

Налагоджуємо осцилограф на досить тривалу розгортку та вмикаємо коло. Після цього налагоджуємо осцилограф на коротку розгортку і проводимо вимірювання. На рис. 9.3 наведені осцилограми роботи генератора з тривалою розгорткою (0.01 с) та короткою розгорткою (0.2 мс). На осцилограмі з тривалою розгорткою помітний процес початку генерування. Оскільки коливальний контур сам керує підсилювачем, за відсутності в ньому коливань відсутні і керування. Тобто коливання мають якось виникнути, після чого процес буде самостійно підтримуватись. Виникають коливання за рахунок випадкових процесів, що змінюють напругу на виході підсилювального каскаду.

Як видно, деякий час коливання відсутні, а на виході підсилювального каскаду діє постійна напруга, близька до половини напруги живлення (типовий розрахунок підсилювальних каскадів). В певний момент з’являються коливання і починають підсилюватись. Досягнувши розмаху величиною у напругу живлення, підсилення сигналу припиняється і спостерігається стабільна робота генератора.

Перемкнувши осцилограф у режим вимірювання, визначаємо період коливань сигналу Т = 995.7769 мкс. Визначаємо частоту

 

Гц.

 

Як видно, виміряна частота практично збігається з розрахованою. Відхилення у 4 Гц (4/1000 = 0.4 %) пояснюються округленнями величин при виборі номіналів конденсаторів. За необхідності більшої точності необхідно більш точно встановити зазначені величини.

Розмах сигналу, як видно з рис. 3 становить 3 клітинки, що відповідає напрузі 3х2=6 В. Це більш суттєво відхиляється від закладених при розрахунку 5-ти вольтах для напруги живлення (на 1/5 = 20 %). Спробуйте пояснити це відхилення самостійно.

 

ЗАВДАННЯ

1. Зібрати схему генератора Колпітца з параметрами, вказаними на рис. 9.2. Переконатись, що осцилограми роботи генератора відповідають наведеним на рис. 9.3. За необхідності виправити помилки.

 

2. Задати довільним чином основні вихідні параметри генератора –напругу розмаху U та частоту f сигналу, що генерується.

 

3. Відповідно до обраних вихідних параметрів, провести перерахунок параметрів деталей, з яких складається генератор. У звіті навести відповідні розрахунки.

 

4. Змінити величини деталей у схемі. Включити генератор, виміряти частоту генерування та амплітуду (розмах) вихідного сигналу. Розрахувати відхилення реальних параметрів від закладених при розрахунках. Пояснити відхилення.

 

5. Повторити пп. 2-4 кілька разів. Результати звести до таблиці 9.1.

 

6. У звіті подати всі розрахунки, зведену таблицю 9.1. У висновках зазначити можливі причини відхилення дійсних значень від закладених.

 

Таблиця 9.1

Розрахунок параметрів генератора Колпітца.

№ експерименту

Закладені параметри

Параметри деталей генератора

Робочі параметри

Відхилення

U, В

f, Гц

E, В

R1, кОм

R2, кОм

L, мГн

C2, мкФ

C3, мкФ

C1, мкФ

U, В

f, Гц

U, В / %

f, Гц / %

1 В 20 %

4 Гц 0.4 %

 

Лабораторна робота № 10