Проведение опытов и измерения

 

В опытах определяется избыточное P _и и абсолютное P давления на свободную поверхность воды в сосуде, для чего:

1. Измеряется начальный уровень воды в пьезометре h₁ и показание барометра Б.

2. С помощью вентиля 7 изолируется система от атмосферного давления и воздушным насосом 6 нагнетается воздух в сосуд 1, где создается давление P больше атмосферного P _{ат .}

3. Снимаются показания всех приборов: пьезометра h в мм вод. ст.; ртутного манометра h в мм рт. ст. с точностью до 1 мм; пружинного манометра P_м в кгс/см² с точностью 0,01 кгс/см².

Отсчеты по приборам производятся после того, как уровень воды в пьезометре, достигнув заданной отметки, стабилизируется. Если наблюдается снижение уровня, то следует проверить плотность вентиля 7.

4. Опыт повторяется при другом избыточном давлении в сосуде 1.

Рекомендуется устанавливать давление в сосуде по показаниям пьезометра: опыт №1 при h=(0,8÷1,2) м вод. ст., опыт №2 при h=(1,8÷2,2) м вод. ст.

5. Все измерения заносятся в табл. 1.1. После окончания опытов открывается вентиль 7.

 

Вычисления и составление отчета

 

1. Определяется величина избыточного давления по показанию пьезометра по формуле

, Па, (1.12)

 

где h₁ и h – показания пьезометра в м вод.ст. до и во время опыта; r - плотность воды, кг/м³.

Рассчитывается величина избыточного давления по показанию ртутного манометра по формуле

 

, Па, (1.13)

 

где h – показание манометра, выраженное в м рт.ст.; r_р – плотность ртути, кг/м³.

Находится величина избыточного давления по показанию пружинного манометра по формуле

 

, Па (1.14)

 

2. Находятся относительные ошибки в % показаний ртутного и пружинного манометров по отношению к показаниям пьезометра

 

(1.15)

Ошибки не должны превышать ±3%.

3. Определяется величина абсолютного давления P на свободную поверхность воды в сосуде по формуле

 

, Па, (1.16)

 

где P _ат - атмосферное давление, Па; P _и - избыточное давление, Па.

Если показание барометра выражено в мм рт. ст., то для его пересчета в Па используется формула (приложение 2)

 

, Па, (1.17)

 

где Б – показания барометра в мм рт. ст.

4. Все результаты измерений и вычислений заносятся в табл. 1.1.

Таблица 1.1

 

№ п/п	Наименование измерительных приборов	Показания приборов	Вычисления
до опыта	во время опыта	Pи, Па	Pи, Па	e, %	P, Па
1.	Пьезометр, м вод. ст.
2.	Ртутный манометр, м рт. ст.
3.	Пружинный манометр, кгс/см^2

 

В выводах необходимо сделать оценку точности различных приборов, указать их достоинства и недостатки, а также область практического применения.

Лабораторная работа № 2

 

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЯЗКОСТИ ЖИДКОСТИ

 

Основы теории и цель работы

 

Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление относительному перемещению (сдвигу) ее частиц. Все реальные жидкости обладают определенной вязкостью, которая проявляется в виде внутреннего трения при относительном сдвиге смежных частиц жидкости. Наряду с легко подвижными жидкостями (например, воздухом, водой) существуют высоковязкие жидкости, сопротивление которых сдвигу весьма значительно (тяжелые масла, глицерин и др.). Таким образом, вязкость характеризует степень текучести жидкости или подвижности ее частиц.

Рассмотрим жидкость, которая течет вдоль плоской стенки параллельными ей слоями (рис.2.1), т. е. при ламинарном (слоистом) движении. Вследствие тормозящего влияния стенки слои жидкости перемещаются с разными скоростями, значения которых возрастают по мере удаления от стенки.

Рис. 2.1. К закону внутреннего трения в жидкостях

Выделим два слоя жидкости, которые перемещаются на расстоянии dy друг от друга (рис. 2.1). Слой А движется со скоростью u, а слой B со скоростью u + du. Вследствие разности скоростей слой В сдвигается относительно слоя А на величину dy. При этом между слоями А и В возникает сила внутреннего трения, которая определяется равенством

 

, (2.1)

где F - площадь трущихся слоев, м²; - градиент скорости, представляющий изменение скорости du на единицу расстояния между смежными слоями жидкости dy в направлении, перпендикулярном к движению; -динамический коэффициент вязкости, Па×с.

Знак выбирается в зависимости от знака градиента скорости так, чтобы сила T была положительной.

Из зависимости (2.1) следует, что

, (2.2)

 

где -касательное напряжение (напряжение внутреннего трения или напряжение сдвига), т.е. сила трения, приходящаяся на единицу площади.

Уравнение (2.2) выражает закон внутреннего трения Ньютона. Согласно этому закону при течении жидкости между ее слоями возникают касательные напряжения пропорциональные градиенту скорости.

Для определения размерности динамической вязкости из уравнения (2.2) получим

 

В международной системе единиц СИ динамическая вязкость выражается в Н×с/м² или Па×с.

Вязкость жидкости может выражаться в градусах Энглера () (условная вязкость) или секундах Сейболта (), путем сравнения времени истечения одинаковых объемов измеряемой и стандартной жидкостей.

В гидравлических расчетах наряду с динамической вязкостью используется кинематическая вязкость

 

(2.3)

 

Эта вязкость названа кинематической, так как в ее размерности отсутствуют единицы силы. Так, подставив размерности и , получим

 

 

Динамическая и кинематическая вязкости жидкости зависят от температуры и давления. При этом вязкость капельных жидкостей с увеличением температуры уменьшается, а вязкость упругих жидкостей (газов) возрастает. Это объясняется тем, что в газах средняя скорость (интенсивность) теплового движения молекул с повышением температуры растет, а значит, возрастает вязкость. В капельных жидкостях молекулы не могут двигаться по всем направлениям, они могут лишь колебаться возле своего среднего положения. С увеличением температуры средние скорости колебательных движений молекул возрастают, вследствие чего легче преодолеваются удерживающие их связи, и жидкость приобретает большую подвижность, т.е. ее вязкость уменьшается.

Для чистой пресной воды зависимость динамической вязкости (в пуазах) от температуры определяется по формуле Пуазейля

, (2.4)

 

где t-температура в °C.

С повышением температуры от 0°C до 100°C вязкость воды уменьшается почти в 7 раз (приложение 2).

Вода принадлежит к маловязким жидкостям. Несколько меньшей вязкостью, чем вода обладают немногие практически используемые жидкости, например, спирт, эфир. Наименьшую вязкость имеет жидкая углекислота (в 50 раз меньше вязкости воды). Жидкие масла по сравнению с водой характеризуются более высокой вязкостью (масло касторовое при t=20°C имеет вязкость в 10³ раз большую, чем вода). В приложении 3 приведены вязкости некоторых жидкостей.

С повышением давления вязкость жидкости возрастает. Однако по сравнению с вязкостью жидкости при атмосферном давлении с изменением давления до 5 МПа вязкость жидкости увеличивается незначительно. Поэтому при расчетах эти изменения можно не учитывать.

Кинематическая вязкость упругих жидкостей (газов) зависит как от температуры, так и от давления. При этом она увеличивается с повышением температуры и уменьшается с возрастанием давления.

Зависимость динамического коэффициента вязкости газов от температуры выражается формулой

, (2.5)

 

где m₀ – динамический коэффициент вязкости при 0°C; Т – тем-пература, К; С – постоянная Сатерленда (для азота С=114, для кислорода С=131, для воздуха С=124).

Экспериментальное определение вязкости жидкостей осуществляется с помощью вискозиметров. Применяется несколько типов вискозиметров, а именно: капиллярные, ротационные (вискозиметры с двумя коаксиальными цилиндрами), вискозиметр Энглера, вискозиметры, основанные на затухании крутильных колебаний маятников (или цилиндров) в исследуемой жидкости, вискозиметры, в которых вязкость жидкости находится по скорости падения в ней твердого тела (металлического или стеклянного шарика) и другие.

 

Цель работы – ознакомление с устройством и принципом работы вискозиметра Энглера и экспериментальное определение вязкости жидкости.

Описание установки

 

Для определения вязкости жидкостей более вязких, чем вода широко используется вискозиметр Энглера. Он состоит из двух концентрично расположенных латунных резервуаров 1 и 2 (рис. 2.2). Внутренний резервуар 1 имеет сферическое дно, в центре которого припаяна латунная цилиндрическая трубка 3. В отверстие трубки 3 вставлен калиброванный конический металлический насадок 4, через который вытекает исследуемая жидкость. Длина насадка 20 мм, диаметр в верхней части 2,9 мм, в нижней – 2,8 мм. Отверстие насадка 4 закрывается заостренным на конце стержнем 5, в средней части которого имеется пружинка, позволяющая удерживать его в приподнятом положении. На внутренней поверхности резервуара 1 расположены три крючка 6, которые показывают, до какого уровня следует наливать жидкость. По этим же крючкам 6 производится и вертикальная установка прибора с помощью регулируемых винтов 7.

Внешний резервуар 2 выполняет роль водяной ванны. Пространство между резервуарами 1 и 2 заполняется водой, которая может подогреваться с помощью кольцевой газовой (или спиртовой) горелки 8, либо электронагревателем. В резервуаре 2 на специальном кронштейне закреплена мешалка 9 для перемешивания воды в ванне, что способствует равномерному подогреву исследуемой жидкости до требуемой температуры. Для снижения тепловых потерь внутренний резервуар 1 закрывается пустотелой крышкой 10, в которую вставляется стержень 5 и термометр 11. Под насадком 4 устанавливается специальная стеклянная колба 12 с двумя нанесенными на ней кольцевыми рисками 13. Нижняя риска соответствует емкости колбы 100 см³, а верхняя – 200 см³.

Определение вязкости вискозиметром Энглера основано на сравнении времени t_ж истечения 200 см³ исследуемой жидкости через насадок 4 при заданной температуре со временем t_В истечения того же объема дистиллированной воды при t = 20 ^оС. Величина t_В называется водным числом (t_В = 50 ¸ 52 с).

 

Проведение опытов и измерения

 

1. Снимается крышка 10 (рис. 2.2) вискозиметра и убеждаются в том, что внутренняя поверхность резервуара 1 и насадка 4 сухие.

2. Вставляется в отверстие насадка 4 стержень 5 и в резервуар 1 наливается исследуемая жидкость, чтобы ее свободная поверхность незначительно прикрывала острие крючков 6. При этом объем жидкости составляет примерно 240 см³. Если острия крючков 6 неодинаково прикрываются свободной поверхностью жидкости в резервуаре 1, то положение необходимо исправить подъемными винтами 7.

3. Резервуар 1 с жидкостью закрывается крышкой и вставляется термометр 11.

4. В сосуд 2 наливается вода, которая либо подогревается горелкой 8, либо охлаждается сухим льдом до тех пор, пока температура исследуемой жидкости в резервуаре 1 не достигает заданной

5. Под насадок 4 устанавливается чистая колба 12.

6. Приподнимается стержень 5 и одновременно включается секундомер. Необходимо следить за тем, чтобы вытекающая из насадка 4 жидкость попадала на внутреннюю стенку колбы 12. Это исключает возможность появления пены, мешающей фиксировать уровень жидкости.

7. Секундомер выключается, когда уровень жидкости достигает верхней риски 13 на колбе 12. Полученное время t_ж в секундах и есть время истечения 200 см³ исследуемой жидкости. Для исключения ошибок величина t_ж определяется несколько раз.

8. В такой же последовательности определяется водное число t_в, т.е. время истечения 200 см³ дистиллированной воды при температуре 20°C. Водное число для каждого вискозиметра является постоянным и указывается заводом-изготовителем.

 

Вычисления и составление отчета

 

1. По средним опытным значениям t_ж и t_в определяется вязкость жидкости в градусах Энглера по формуле

 

(2.6)

 

2. Переход от вязкости в градусах Энглера к кинематическому коэффициенту вязкости n производится по эмпирическим формулам, одной из которых является формула Уббелоде

 

, см²/с (2.7)

 

3. Вычисляется динамический коэффициент вязкости m по формуле (2.3). Значение плотности r исследуемой жидкости находится с помощью ареометра.

4. Полученные значения коэффициентов вязкости сопоставляются со справочными данными.

5. Все данные измерений и вычислений заносятся в табл. 2.1.

Таблица 2.1

№ опыта	Исследуемая жидкость	Температура жидкости, t°C	Плотность жидкости r, кг/м^3	Время истечения 200 см^3	Вязкость исследуемой жидкости
tж, с	tв, с	По данным опытов	По справочным данным
°E	n, м^2/с	m, Па×с	nт, м^2/с	mт, Па×с
1.
2.
3.
4.
5.

 

В выводах по работе следует отразить сущность способа экспериментального определения вязкости жидкости и указать точность проведенных измерений.

Лабораторная работа № 3