Використання стандартних методів для аналізу економічної інформації.

Таблиця 1.1.

Класифікація кількісних методів аналізу.

Група методів	Методи
Методи дослідження операцій	Системний аналіз, імітаційне моделювання, управління запасами, теорія розкладів, мережене планування і управління, методи теорії масового обслуговування, математичне (лінійне, нелінійне, динамічне, дискретне, схохастичне) програмування, метод гілок та границь та ін.
Методи математичного аналізу	Диференціальне, інтегральне і варіаційне числення
Методи математичної статистики	Вибірковий метод, дисперсійний аналіз, кореляційний аналіз, регресійний аналіз, ряди динаміки, теорія індексів, перевірка гіпотез і ін.
Методи економетрики	Теорія економічного росту, теорія виробничих функцій, міжгалузеві баланси, національні рахунки, аналіз попиту і пропозиції і ін.
Методи елементарної математики	Елементарні функції (пропорції, балансові рівняння, розширення і скорочення дробів, алгебраїчні вирази і ін)
Евристичні методи	Методи аналогій, розпізнання образів, експертні системи, бази знань

Засоби математичного моделювання (імітаційні, павутинні, мультикритеріальні, транспортні моделі, функції виробництва, попиту та пропозиції) надають інструментарій для оптимізації усіх сторін діяльності підприємства. Їх використання є ефективним, безризиковим і, що важливо, мало витратним підходом до проведення експерименту.

В математичному програмуванні сформовано певний набір класичних постановок задач, економіко-математичні моделі яких використовуються в дослідженнях економічних проблем.

1. Задача визначення оптимального плану виробництва (асортименту). Відомі загальні запаси ресурсів (матеріальних, трудових, грошових, обладнання), норми витрат кожного ресурсу та прибуток з одиниці реалізованої продукції. Задаються також за потреби обмеження на обсяги виробництва продукції у певних співвідношеннях (задана асортиментність). Критерії оптимальності: максимум прибутку, максимум товар­ної продукції, мінімум витрат ресурсів.

2. Задача про «дієту» (суміш): раціон складається з кількох видів продуктів. Відомі вартість одиниці кожного компонента, кількість необхідних поживних речовин та потреба в кожній речовині, вміст в одиниці кожного продукту кожної поживної речовини. Необхідно знайти оптимальний раціон — кількість кожного виду продукту, що враховує вимоги забезпечення організму необхідною кількістю поживних речовин. Критерій оптимальності — мінімальна вартість раціону.

3. Транспортна задача: розглядається певна кількість пунктів виробництва та споживання деякої однорідної продукції. Відомі обсяги виготовленої продукції в кожному пункті виробництва та потреби кожного пункту споживання. Також задана матриця, елементи якої є вартістю транспортування одиниці продукції з кожного пункту виробництва до кожного пункту споживання. Необхідно визначити оптимальні обсяги перевезень продукції, за яких були б найкраще враховані потреби щодо вивезення продукції від виробників та забезпечення вимог споживачів. Критерії оптимальності: мінімальна сумарна вартість перевезень чи мінімальні сумарні витрати часу.

4. Задача оптимального розподілу виробничих потужностей: розглядаються декілька підприємств, що виготовляють певну кількість видів продукції. Відомі фонд робочого часу кожного підприємства; потреби в продукції кожного виду; матриця потужностей виробництва всіх видів продукції, що виготовляються на кожному підприємстві, а також собівартості виробництва одиниці продукції кожного підприємства. Необхідно розподілити виробництво продукції між підприємствами, щоб задовольнити вимоги щодо обсягів продукції та максимально використати виробничі потужності підприємств. Критерій оптимальності: мінімальні сумарні витрати на виготовлення продукції.

5. Задача про призначення: нехай набір деяких видів робіт може виконувати певна чисельність кандидатів, причому кожного кандидата можна призначати лише на одну роботу і кожна робота може бути виконана тільки одним кандидатом. Відома матриця, елементами якої є ефективності (у певних одиницях) претендента на кожній роботі. Розв’язком задачі є оптимальний розподіл кандидатів на посади. Критерій оптимальності: максимальний сумарний ефект від виконання робіт.

6. Задача комівояжера: розглядається кілька міст. Комівояжеру необхідно, починаючи з міста, в якому він перебуває, обійти, не буваючи ніде двічі, всі міста і повернутися в початкове. Відома матриця вартостей пересування (чи відстані) між всіма попарно пунктами подорожі. Знайти оптимальний маршрут. Критерій оптимальності: мінімальна сумарна вартість (відстань) пересування по маршруту.

7. Задача оптимального розподілу капіталовкладень. Планується діяльність групи (системи) підприємств протягом деякого періоду, який розділено на певну кількість підперіодів. Задана сума коштів, які можна вкладати в будь-яке підприємство чи розподіляти між ними протягом всього періоду планування. Відомі величини збільшення виробництва продукції (за умови здійснення додаткових капіталовкладень) у кожному з підприємств групи для всіх підперіодів. Необхідно визначити, як розподіляти кошти на початку кожного підперіоду між підприєм­ствами так, щоб сумарний дохід за весь період був макси­мальним.

Серед багаточисленних зв’язків між економічними показниками завжди можна виділити чинник, вплив якого на результативну ознаку є найбільш важливим. Щоб виміряти цей зв’язок кількісно, необхідно побудувати економетричну модель з двома змінними (просту модель). Загальний вигляд такої моделі:

Y = f (X, u), де Y — залежна змінна (результативна ознака); X — незалежна змінна (фактор); u — стохастична складова.

Окремим класом йдуть календарно-ресурсні моделі, котрі розробляються в системах управління проектами. Наприклад MS Project.