Расчёт треугольной фермы на врубках 


Мы поможем в написании ваших работ!



ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?

Расчёт треугольной фермы на врубках



Задание на проектирование.

Спроектировать и рассчитать ферму из бруса пролетом L= 9,5 м для покрытия производственного не отапливаемого здания и колонну h = 4 м. Шаг расстановки ферм a=2 м. Длина здания 48 м.

Расчет настила

Запроектировать двойной дощатый настил под холодную рулонную кровлю. Щиты настила шириной 1 м, длиной 1,4 м, опираются на прогоны, установленные с шагом I= 0,8 м. Район строительства по снеговой нагрузке II. Уклон кровли 0,34. Температурно – влажностные условия эксплуатации Б1.

Защитный настил принимаем без расчета издосок сечением, bxɓ = 100х16 мм, расположенных к доскам рабочего настила. Нижний рабочий настил назначаем из досок сечением 150х25 мм (ɓ = 0,025 м). Для проветривания делаем его разряженным с зазором ∆=100 мм.

Проведем сбор нагрузок на 1 кв. м горизонтальной поверхности настила.

Табл 1.

Нагрузка Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэф-т надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная Трехслойная рулонная кровля 0,09 1,3 0,117
       
Защитный настил 0,016*6,5 0,104 1,1 0,1144
Рабочий настил 6,5*0,025*0,15/0,15+0,1 0,0975 1,1 0,10725
итого gн=0,2915   g=0,33865
Временная Снеговая нагрузка 0,84 0,7 1,2
Итого временная 0,84   1,2
Полная gн+pн= 1,13   g+p = 1,5

 

Настил рассчитываем как двухпролетную балку на два сочетания нагрузок:

1. Собственный вес g и снег p – на прочность и прогиб (рис. 1.а);

2. Собственный вес g и сосредоточенная нагрузка Р – только на прочность (рис. 1,б). нормативное значение Р = 1кН.

Для скатных кровель расчет ведется только на нормальную составляющую нагрузки gхн= (gн + р cosα) cosα, где α – угол наклона кровли к горизонту. При этом учитывается что собственный вес кровли, а снеговая нагрузка по ее горизонтальной проекции.

Расчет настила ведем для полосы шириной bрас=1,0 м.

Максимально изгибающий момент при первом сочетании нагрузок:

М1= g*l2 /8= 1,5*0,82 /8= 0,12 кН*м, где

g=1,5* bрас=1,5 кН*м

Момент сопротивления настила:

W= b*ɓ2/6* bрас/ b+∆= 0,15*0,0252/6 * 1 / 0,15+0,1 = 0,625* 10-4 м3.

Здесь в расчет берем только доски рабочего настила, bрас/ b+∆ - число досок, укладываемых на ширине настила 1 м.

Напряжения при изгибе:

1= М1 / W = 0,12 * 10-3 /0,625 *10-4= 1,92 Мпа < Rн = 13 Мпа.

Согласно п. 3.1 прим. 5 СНиП II-25-80 расчётное сопротивление для древесины 3 сорта, используемой для настилов, принимаем равным Rн = 13 Мпа.

Момент инерции настила:

J = W * h / 2 = 0.625 * 10-4 * 0.025 / 2 = 0.78 * 10 -6 м4

Прогиб:

ƒ = 2,13 / 384 * ql4/ E J = 2.13*1.13 * 10-3 * 0.84 / 384* 104 * 0.78*10-6= 0.00003 м.

ƒ / l = 0.00003/ 0.8 = 0.0005 / 0.004

[ ƒ / l] пр = 1/250

 

Расчет прогонов

Запроектировать прогоны под холодную кровлю, устраиваемую по щитам дощатого настила. Шаг прогонов 0,8.

Уклон кровли i= 0,34. Шаг несущих конструкций 2 м.

Принимаем многопролетные неразрезные спаренные прогоны из двух досок на ребро сечением 60 х 175 мм. По длине доски скрепляем гвоздями в шахматном порядке через 500 мм.

Стыки досок устраиваем на расстоянии 0,21 l от опор. Крайний пролет прогонов уменьшаем до 0,79 l.

Расчетная схема прогона – многопролетная статически неопределимая балка. Нагрузка от покрытия см табл 1.

gн = 0.2915 * 0.8= 0.2332 кН/ м;

g = 0.33865 *0.8 = 0.27 кН/ м;

Снеговая нагрузка:

рн = 0,84 * 0,8 = 0,672 кН/ м;

р=1,2 * 0,8 = 0,96 кН/ м;

Нагрузка от собственного веса прогона:

gнс.в.=2 * 0.06 * 0.175 * 6.5 = 0.14 кН/ м; gс.в. = 0,14*1,1=0,15 кН/ м;

Спаренные прогоны не могут работать на косой изгиб. Скатная составляющая воспринимается настилом и передается на коньковые прогоны. Нормальная составляющая нагрузки:

qнх = (0.2332+0.14+0.672*0.995)*0.995=1.04 кН/ м;

qх = (0.27+0.15+0.96*0.995)*0.995=1,4 кН/ м;

Изгибающий момент определяется по формуле:

Мmax = g*l2 / 12 = 1,4 * 22 /12 = 0,5 кН/ м = 0,5 *10-3 MH/м;

Нормальные напряжения:

max = Мmax / W = 0,5*10-3 / 6.125*10-4 = 1 Мпа < Rн = 13 Мпа, где

W= b*h2/6= 0.12*0.1752 /6 = 6.125*10-4 м3;

Прогиб прогона определяется по формуле:

Ƒ = 1 / 384 * qнх * I2 / E* J = 1.04*10-3*24/ 384* 104 *5.36*10-4 =

0.00008 м, где J = b*h3/12 = 0.12 * 0.175 3 / 12 = 5.36 * 10 -5 м.

ƒ / l = 0,00008 / 2 = 0,00004 < [ ƒ / l] пр = 1/220;

В стыке досок прогона ставим гвозди диаметром 5 мм, I = 150 мм в два ряда с каждой стороны стыка.

S1 = 15* d = 15 * 0.5 = 7.5; a = c = 6 cм;

a1 = a – 1.5* d = 6- 1.5 0.5 = 5.25;

Расчетная несущая способность одного гвоздя:

Tc= 0.35 * c* d = 0.35* 6*0.5 = 1.05 кН;

Ta = KH * a *d = 0.37 *5.25 *0.5 = 0.97 кН;

TH = 2.5 * d2 + 0.01a12 2.5* 0.52 + 0.01* 5.25 2 = 0.9 кН;

Где KH = 0,37 по табл. 18 при a1 / c = 0.875 м.

Количество гвоздей по формуле:

Nгв = M он / (2 Х гв * T мин) = 6.95/ (2 * 0.833*0.9) = 4.63 = 6 шт.,

Где Хгв = 0,21 * I – (0.5 * S1 = 0.21*4.5- 1.5*0.075= 0.833 м.

 

 

Промежуточный верхний узел.

Рис. 9 Промежуточный верхний узел.

 

Раскос пимыкается к верхнему поясу под углом β =33°

сosβ =0,84

sinβ =0,54

tgβ =0,65

 

Расчётное сопротивление смятию

Rсм α = Rсм / (1 + (Rсм / Rcм90° - 1) Sin³α),

 

Rсм33° = 23,4кг/см2

Требуемая глубина врубки раскоса в поясе

 

hвр = Nc× сosβ/b× Rсм33= 594,6× 0,84/15× 23,4= 1,4см

 

где Nc=Р/ sinβ= 321,1/ 0,54=594,6кг

 

Принимаем hвр =4см

 

В перврм промежуточном узле сечение верхнего пояса ослабленно отверстием d = 1 мм врубкой снизу hвр = 5,5см и врубкой сверху с целью создания горизонтальной площадки для укладки шайбы под тяж.

При ширине шайбы а=12см глубина врубки сверху должна быть не менее:

 

hвр = а× sinα =12×0,54 =6,5 см

 

Принимаем hвр =7см

 

Напряжение сжатого верхнего пояса в узле:

 

σ= Nр/Fн×м= Nc× сosβ/(b- hвр- hвр)×(b- lск)= 594,6× 0,84/(15- 4-8)×(15- -4)=13,54 <Rp = 15МПа

 

У узла устраивают стык брусьев верхнего пояса. Стык выполняют перекрёстным лобовым упором и перекрывают парными накладками сечением b×h=10×20cм, скреплёнными с поясом болтами диаметром d=12мм. С каждой стороны стыка ставим по 4 болта.

 

 

Коньковый узел

 

Коньковый узел решаем лобовым упором с перекрытием стыка парными накладками.

С каждой стороны стыка ставим по 2 болта диаметром d = 12мм. Смятие брусьев в стыке по вертикальной плоскости не проверяем в виду очевидного запаса прочности.

Угол примыкания подкоса к поясу в промежуточном нижнем узле

 

α=71° сosα =0,33 sinα =0,95 Rcм = 35кгс/см2

 

Рис. 10 Коньковый узел

 

Сечение ослабляется отверстием d=12мм, для тяжа d1 = 10мм.

 

При ширине шайбы а=12мм.

 

Fкг = 15×150=225см2

Напряжение сжатия

 

σ = Nс/Fкг=594,6/225 =2,6МПа < 15МПа

 

 

Средний нижний узел

 

В среднем нижнем узле раскосы упираются один в другой и в шайбу деревянного тяжа. Каждый раскос прикреплён к накладкам болтами d=12мм.

Болты. Расчитываем на разность усилий в смежных панелях нижнего пояса при нагружении фермы односторонней временной нагрузкой:

ΔU = 0,5×(Рврвврн) =0,5×(1,6+8,92)=5,26кН/м=5260кгс

 

Усилие, воспринимаемое болтами передаётся под углом α=19° к направлению волокон древесины раскосов.

 

 

Рис. 11 Средний нижний узел

 

Расчётная несущая способность нагеля на один срез:

 

Смятие в крайних элементах Т=0,8×d = 0,8×1,2×10=9,6кН

Смятие в средних элементах Т=0,5×с×d =0,5×1,2×15=9кН

Изгиб нагеля Т=2,5d2 = 2,5 ×1,22= 3,6кН

 

Требуемое число нагелей:

 

nн = ΔU/nм×Тn=5,26/2×3,6=9,5= 10 шт.

 

где nм – число расчётных швов одного нагеля.

 

Ставим в каждый раскос по болту.

Раскосы присоединяем к накладкам эксцентрично, так что в центре узла пересекаются не оси раскосов, а их верхние кромки.

Тогда расстояние от точки взаимного пересечения осей раскосов до центра узла.

 

l = hраск/2× cosα =10/2× 0,95=4,75

 

Изгибающий момент возникающий в накладках вследствие эксцентричного прикрепления раскосов по формуле:

 

M = ΔU×l/2 = 5,26×4,75/2 =12,493 кгс см

 

Растягивающее усилие в нижнем поясе при односторонней временной нагрузке.

 

NA-F = 18,2 кН

U3 = NA-F – 0,75(Рврвврн)=18,2 – 0,75(1,6+8,92) =10,31кН/м=1031кгс

 

Момент инерции сечения накладок, ослабленного двумя отверстиями для нагелей

 

J= 2×bh3/12 - 2×Fосп×у2=2×15×153/12 - 2×2×8×62 = 7285,5

 

Момент сопротивления

 

Wкг = J/11 =7285,5 /11 = 662,3см3

 

Напряжение в накладках

 

σ = U3/ Fкг+(М/ Wкг)×(Rp/Ru) = =10,31/225+(12,493/662,3)×(70/15)=

0,13МПа < Rp =70МПа

 

 

Список литературы

 

1. СНиП ΙΙ – 25 - 80 «Деревянные конструкции»

2. СНиП 2.01.07 - 85 «Нагрузки и воздействия»

3. Шмидт А.Б., Дмитриев П.А. Атлас строительных конструкций из клееной древесины и водостойкой фанеры

4. СНиП II-23-81 «Стальные конструкции».

5. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ДЕРЕВА И ПЛАСТМАСС. В.Е. ШИШКИН

6. П.А. Дмитриев, Ю.Д.Стрижаков «Конструкции из дерева и пластмасс» (Вопросы и ответы); Новосибирск 1994г.

7. Е.Л.Прижукова «Примеры расчта ограждающих конструкций каркасных деревянных зданий»; Новосибирск 2006г.

 


 

Задание на проектирование.

Спроектировать и рассчитать ферму из бруса пролетом L= 9,5 м для покрытия производственного не отапливаемого здания и колонну h = 4 м. Шаг расстановки ферм a=2 м. Длина здания 48 м.

Расчет настила

Запроектировать двойной дощатый настил под холодную рулонную кровлю. Щиты настила шириной 1 м, длиной 1,4 м, опираются на прогоны, установленные с шагом I= 0,8 м. Район строительства по снеговой нагрузке II. Уклон кровли 0,34. Температурно – влажностные условия эксплуатации Б1.

Защитный настил принимаем без расчета издосок сечением, bxɓ = 100х16 мм, расположенных к доскам рабочего настила. Нижний рабочий настил назначаем из досок сечением 150х25 мм (ɓ = 0,025 м). Для проветривания делаем его разряженным с зазором ∆=100 мм.

Проведем сбор нагрузок на 1 кв. м горизонтальной поверхности настила.

Табл 1.

Нагрузка Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэф-т надежности по нагрузке Расчетная нагрузка, кН/м2
Постоянная Трехслойная рулонная кровля 0,09 1,3 0,117
       
Защитный настил 0,016*6,5 0,104 1,1 0,1144
Рабочий настил 6,5*0,025*0,15/0,15+0,1 0,0975 1,1 0,10725
итого gн=0,2915   g=0,33865
Временная Снеговая нагрузка 0,84 0,7 1,2
Итого временная 0,84   1,2
Полная gн+pн= 1,13   g+p = 1,5

 

Настил рассчитываем как двухпролетную балку на два сочетания нагрузок:

1. Собственный вес g и снег p – на прочность и прогиб (рис. 1.а);

2. Собственный вес g и сосредоточенная нагрузка Р – только на прочность (рис. 1,б). нормативное значение Р = 1кН.

Для скатных кровель расчет ведется только на нормальную составляющую нагрузки gхн= (gн + р cosα) cosα, где α – угол наклона кровли к горизонту. При этом учитывается что собственный вес кровли, а снеговая нагрузка по ее горизонтальной проекции.

Расчет настила ведем для полосы шириной bрас=1,0 м.

Максимально изгибающий момент при первом сочетании нагрузок:

М1= g*l2 /8= 1,5*0,82 /8= 0,12 кН*м, где

g=1,5* bрас=1,5 кН*м

Момент сопротивления настила:

W= b*ɓ2/6* bрас/ b+∆= 0,15*0,0252/6 * 1 / 0,15+0,1 = 0,625* 10-4 м3.

Здесь в расчет берем только доски рабочего настила, bрас/ b+∆ - число досок, укладываемых на ширине настила 1 м.

Напряжения при изгибе:

1= М1 / W = 0,12 * 10-3 /0,625 *10-4= 1,92 Мпа < Rн = 13 Мпа.

Согласно п. 3.1 прим. 5 СНиП II-25-80 расчётное сопротивление для древесины 3 сорта, используемой для настилов, принимаем равным Rн = 13 Мпа.

Момент инерции настила:

J = W * h / 2 = 0.625 * 10-4 * 0.025 / 2 = 0.78 * 10 -6 м4

Прогиб:

ƒ = 2,13 / 384 * ql4/ E J = 2.13*1.13 * 10-3 * 0.84 / 384* 104 * 0.78*10-6= 0.00003 м.

ƒ / l = 0.00003/ 0.8 = 0.0005 / 0.004

[ ƒ / l] пр = 1/250

 

Расчет прогонов

Запроектировать прогоны под холодную кровлю, устраиваемую по щитам дощатого настила. Шаг прогонов 0,8.

Уклон кровли i= 0,34. Шаг несущих конструкций 2 м.

Принимаем многопролетные неразрезные спаренные прогоны из двух досок на ребро сечением 60 х 175 мм. По длине доски скрепляем гвоздями в шахматном порядке через 500 мм.

Стыки досок устраиваем на расстоянии 0,21 l от опор. Крайний пролет прогонов уменьшаем до 0,79 l.

Расчетная схема прогона – многопролетная статически неопределимая балка. Нагрузка от покрытия см табл 1.

gн = 0.2915 * 0.8= 0.2332 кН/ м;

g = 0.33865 *0.8 = 0.27 кН/ м;

Снеговая нагрузка:

рн = 0,84 * 0,8 = 0,672 кН/ м;

р=1,2 * 0,8 = 0,96 кН/ м;

Нагрузка от собственного веса прогона:

gнс.в.=2 * 0.06 * 0.175 * 6.5 = 0.14 кН/ м; gс.в. = 0,14*1,1=0,15 кН/ м;

Спаренные прогоны не могут работать на косой изгиб. Скатная составляющая воспринимается настилом и передается на коньковые прогоны. Нормальная составляющая нагрузки:

qнх = (0.2332+0.14+0.672*0.995)*0.995=1.04 кН/ м;

qх = (0.27+0.15+0.96*0.995)*0.995=1,4 кН/ м;

Изгибающий момент определяется по формуле:

Мmax = g*l2 / 12 = 1,4 * 22 /12 = 0,5 кН/ м = 0,5 *10-3 MH/м;

Нормальные напряжения:

max = Мmax / W = 0,5*10-3 / 6.125*10-4 = 1 Мпа < Rн = 13 Мпа, где

W= b*h2/6= 0.12*0.1752 /6 = 6.125*10-4 м3;

Прогиб прогона определяется по формуле:

Ƒ = 1 / 384 * qнх * I2 / E* J = 1.04*10-3*24/ 384* 104 *5.36*10-4 =

0.00008 м, где J = b*h3/12 = 0.12 * 0.175 3 / 12 = 5.36 * 10 -5 м.

ƒ / l = 0,00008 / 2 = 0,00004 < [ ƒ / l] пр = 1/220;

В стыке досок прогона ставим гвозди диаметром 5 мм, I = 150 мм в два ряда с каждой стороны стыка.

S1 = 15* d = 15 * 0.5 = 7.5; a = c = 6 cм;

a1 = a – 1.5* d = 6- 1.5 0.5 = 5.25;

Расчетная несущая способность одного гвоздя:

Tc= 0.35 * c* d = 0.35* 6*0.5 = 1.05 кН;

Ta = KH * a *d = 0.37 *5.25 *0.5 = 0.97 кН;

TH = 2.5 * d2 + 0.01a12 2.5* 0.52 + 0.01* 5.25 2 = 0.9 кН;

Где KH = 0,37 по табл. 18 при a1 / c = 0.875 м.

Количество гвоздей по формуле:

Nгв = M он / (2 Х гв * T мин) = 6.95/ (2 * 0.833*0.9) = 4.63 = 6 шт.,

Где Хгв = 0,21 * I – (0.5 * S1 = 0.21*4.5- 1.5*0.075= 0.833 м.

 

 

Расчёт треугольной фермы на врубках

 

Спроектировать и расчитать ферму пролётом l = 9,5 м для покрытия производственного не отапливаемого здания. Кровля рубероидная трёхслойная. Щиты настила шириной 1 м, длиной 1,4 м. Многопролетные неразрезные спаренные прогоны из двух досок на ребро сечением 60 х 175 мм. Материал фермы сосновые брусья влажностью не более 20%. Шаг расстановки ферм В=2м. Класс ответственности здания II, γn = 0,95

 

 

Рис 3. Конструктивная схема

 

Принимаем треугольную четырёхпанельную ферму со сжатыми расскосами, высота фермы h = 1,5 Уклон кровли:

 

tgα = h/0,5L = 1,5/0,5×9 = 6,75 α = 18°

sinα = 0,3 cosα = 0,95

 

Длинна раскоса l3 – 10 = 2506 мм

Длинна панели верхнего пояса l1 = 5012 мм.

 

 

Подсчёт нагрузок на 1м2 плана здания

 

  Вид нагрузки Нормативная нагрузка, кН/м2 Коэф. Надёжности γf Расчётная нагрузка кН/м2
1. Постоянная от плиты gнпл/cosα 0,2915/0,95= =0,31 1,1 0,341
2. Собственный вес фермы 0,34 1,1 0,374
Итого: gн = 0,65   g = 0,715
Снеговая нагрузка pн =0,84 0,7 р = 1,2
  gн + pн = 1,48   g+ p= 1,915

Собственный вес фермы определяем: при Ксв = 4

 

gсвн = gплн + S0/(1000/4×9 - 1) = 0,2915 + 0,84/(1000/4×9,5 - 1) = 0,29

 

Полное значение снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия определяется

 

S = Sg×μ,

 

Где Sg – расчётное значение веса снегового покрова на 1м2 горизонтальной поверхности земли.

μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие.

 

Для треугольных ферм снеговые нагрузки расчитываются по трём вариантам, включая нагрузку, равномерно распределённую по всему пролёту, ступенчатую, действующую по всему пролёту и на половине пролёта

 

 

Рис 4.Сочетание нагрузок на ферму

 

При уклоне кровли α = 19°< 25°, μ = 1

 

Полные значения снеговой нагрузки на горизонтальную проекцию покрытия для снегового района составляет:

 

S1 = Sg×μ = 1,2 MПа

S2 = Sg×1,25 ×μ = 1,5 MПа

S3 = Sg×0,75 ×μ = 0,9 MПа

 

Нормативное значение снеговой нагрузки S0 определяется умножением расчётного значения на коэффициент 0,7

 

Для определения собственного веса фермы нормативное значение снеговой нагрузки S0 принимаем как усреднённое значение расчётного значения снеговой нагрузки, распределённой ступенчато по всему пролёту, тогда:

 

S0 = (S2 + S3)×0,7/2 = (1,5 + 0,9)×0,7/2 = 0,84 МПа;

 

Расчётные нагрузки на 1м2 фермы:

- от постоянной нагрузки

 

gn = q × B = 0,715 × 2 = 1,43 кН/м

 

- от временной снеговой равномерно распределённой по всему пролёту

 

S1n=S1×B = 1,2× 2 = 2,4 кН/м

 

- от временной снеговой распределённой ступенчато на половине пролёта и на всём пролёте

 

S2n = S2×B = 1,5× 2 = 3 кН/м

S3n = S3×B = 0,9 × 2 = 1,8 кН/м

 

Элементы Постоянное загр. Загружение на половину  
Верхний пояс
АС -19,2 -15,54 -19,2
СD -17,75 -14,23 -17,75
-17,75 -14,23 -17,75
ВЕ -19,2 -11,86 -19,2
Нижний пояс
АF 18,2 14.75 18,2
BF 18.2 11.27 18,2
Раскосы
CF -5.23 -5.029 -5,23
FE -5.23 -18.36 -18,36
Стойка
DF 4.96 3.76 4,96
Опорные реакции
8.92 7.72  
8.92 5.32  

 

 

Расчёт элементов фермы

 

ВЕРХНИЙ ПОЯС фермы работает как сжато изгибаемый элемент, воспринимающий постоянную и временную снеговую нагрузку. Расчётные усилия в приопорной панели Nmax = 1,6кНм; N1-2 = 19.2 кН.

Nmax = (q рас + 0,5gсвн × В) × (l / 4)2 /8 = (2,52 + 0,5*0,29 × 2) × (9,5 / 4)2 /8 = 1,6 кНм;

Для уменьшения изгибающего момента в панели фермы создаётся внецентренное приложение нормальной силы, в результате чего в верхнем поясе возникает разгружающий момент Ml = N × l

 

Принимаем эксцентриситет приложения нормальной силы во всех узлах верхнего пояса.

 

Оптимальную велечину эксцентриситета находим из условия равенства напряжений в сечении элемента по середине и по краям панели

 

е = Nmax/ N1-2(ξ+1) = 1,6/19,2(0,5+1)= 0,056

 

Где коэффициент ξ = 0,5 (принимается ориентировочно).

 

Тогда разгружающий момент составит:

 

Me = N×e = -19,2×0,056 = -1,07 кНм

 

Принимаем сечение верхнего пояса из бруса шириной b = 150 мм.

Определяем требуемые минимальные торцовых площадок смятия в узлах фермы:

 

- в опорных и коньковых узлах (смятие древесины происходит под α = 19 0 к направлению волокон)

 

Rсм,α = Rсм/(1+(Rсм/Rсм,90 - 1)sin3α) = 15/(1+(15/3 - 1)0,33) = 13,54 МПа

 

hсм = NAF×γn/b×Rсм,α = 18.2×10-3×0,95/0,15×13.54= ×10-3= 0.85см

 

- в промежуточном узле (смятие древесины вдоль волокон)

 

hсм = NAC×γn/ b×Rсм = 19.2×10-3×0,95/0,15×15 = 8.1×10-3=0.81см.

 

Тогда требуемая высота бруса верхнего пояса фермы:

 

hтр = hсм + 2е = 0.81 + 2×5.6 = 12см

 

Принимаем h = 15 см

r = 0,289×h = 2,89×15 = 43.35 см

 

 

Рис 5.Сечение бруса

 

 

Проверяем принятое сечение

 

Геометрические характеристики:

Fрас = Fпт = Fбр = 15×15 = 225 см2

 

Момент сопротивления:

Wрасч = b×h2/6 = 15×152/6 = 563см3= 0.563×10-3 м.

 

Гибкость элемента в плоскости фермы:

λ= l1-3/r = 250.6/43.35 = 57.8<70

 

Коэффициент продольного изгиба:

ϕ = 1-0,8(х/100)2 = 1 – 0,8(57.8/100) = 0,54

 

Расчётный изгибающий момент:

M = Mg + Me = 1.82 – 1.07 = 0.75 кНм

 

ξ = 1 – NBE/ϕ×Rс×Fбр = 1 – 41,24×10-3/0,76×14,74×30×10-3 =0,877

 

где Rс = 15/γn = 15/0,95 = 15.7МПа

 

Максимальные нормальные напряжения:

-в середине пролёта:

 

σc = NDE/Fрасч + M/ξWрасч = 17.75×10-3/30×10-3+0.75×10-3/ ×0.563×10-3 = МПа

<Rc = 15.7МПа

 

- по краям панели:

σc = NAC/Fрасч + Mс/ξWрасч = 19.2×10-3/30×10-3+0.76×10-3/×0.563×10-3 = МПа<Rc = 14,74МПа

 

 

НИЖНИЙ ПОЯС. Расчётное усилие в нижнем поясе NAF= 18.2кН. Нижний пояс фермы принимают из брусков b = 150мм, h = 150мм.

Рис 6. Сечение бруса

Во избежание большого провисания нижнего пояса фермы устраиваем дополнительную подвеску из круглой стали d = 8мм, крепящеюся в 3 и 7 узлах верхнего пояса.

 

В этом случае пролёт нижнего пояса равен:

 

l0>l/4>9.5/4= 2.375 м.

 

σ= N/Fрасч≤Rc ×m0

 

σ= 18.2×10-3/30×10-3=0.6МПа≤7 ×0,8 = 5,6МПа

 

РАСКОС. Расчётное усилие в раскосе NFE= 18.36кН. Сечение раскоса принимаем из бруса b = 150мм, h = 125мм.

 

Площадь сечения раскоса:

Fрас = 0,15×0,125= 0,019×10-3

 

 

Гибкость раскоса:

λ = lFE/0,289×0,125 = 2,37/0,289×0,125 = 65,83<70

 

Коэффициент продольного изгиба

ϕ = 1-0,8(λ/100)2 = 1 – 0,8(65,83/100) = 0,47

 

Напряжение в сжатом раскосе с учётом устойчивости:

 

σc = NAF/ϕ×Fрасч=18.2×10-3 /0,47×19×10-3 = 2 МПа<Rc = 15.7МПа

 

ПОДВЕСКА. Усилие в подвеске NDF= 4.96кН. Принимаем подвеску из круглой стали. Требуемая площадь которой:

 

Fтр = NDF/Rbt×γc = 4.96×10-3/175×0,9 =0,31×10-3м2 = 3.1см2,

 

где Rbt – расчётное сопротивление тяжа растяжению

γc – 0,9 СНиП «Стальные конструкции» стр 8, табл 6

 

Требуемый диаметр тяжа

 

dтр = √4× Fтр/ m0×π = √4× 3.1/ 0,8×3,14 =2,22 см.

 

где m0 = 0,8 – коэффициент учитывающий ослабление сечения резьбой, согласно п 3.4. [4].

Принимаем диаметр d = 22мм [2] стр 146.

 



Поделиться:


Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 1122; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы!

infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.238.138.162 (0.299 с.)