Экзаменационные задачи МЭСИ (Московский государственный

университет экономики, статистики и информатики)

1. Дана действительная квадратная матрица А порядка N, где N - заданное натуральное число, все элементы которой различны. Сколько элементов матрицы равны (МАХ + MIN)/2, где МАХ, MIN - соответственно, максимальное и минимальное значения среди элементов матрицы.

2. Дана целочисленная матрица А размера M´N, где М, N - заданные натуральные числа. Сформировать одномерный массив В, где B(i) равно сумме элементов, кратных пяти и расположенных в i строке матрицы i = 1,2,.... М.

3. Дана целочисленная матрица А размера MxN, где М, N - заданные натуральные числа. Найти количество столбцов матрицы, содержащих одни нулевые элементы.

4. Дана квадратная целочисленная матрица А порядка N, где N - заданное натуральное число, все элементы которой различны. По­менять местами строку, в которой находится наименьший элемент матрицы, со строкой, где находится наибольший элемент матрицы.

5. Дана целочисленная матрица А размера М х N, где М, N - заданные натуральные числа, причем М > 5. Найти количество столб­цов матрицы, в каждом из которых содержится не менее 5 нулевых столбцов.

6. Дана квадратная целочисленная матрица А порядка N, где N - заданное натуральное число. Является ли заданная матрица маги­ческим квадратом, т. е. такой матрицей, в которой суммы элементов во всех строках и столбцах одинаковы.

7. Дана действительная матрица А размера M´N, где М, N - заданные натуральные числа, все элементы которой различны. Сформировать одномерный целочисленный массив В, где B(j) равно среднему арифметическому значению индексов наибольшего и наи­меньшего элементов в j -ом столбце j =1,2,.... N.

8. Дана строка символов. Распечатать все слова с количеством символов больше 4 и меньше 10.

9. Дана строка символов. Распечатать самое длинное слово, начинающееся на букву «К».

10. Дана строка символов. Распечатать самое длинное слово, первые две буквы которого «КО».

11. Дана строка символов. Составить одномерный массив из слов, которые отличны от слова INFORMATION.

12. Дана строка символов. Распечатать самое длинное симмет­ричное слово, первые две буквы которого «КО».

13. Дана строка символов. Выяснить, какое слово встречается раньше в строке с наименьшим или наибольшим количеством симво­лов.

14. Дана строка символов. Определить среднее количество сим­волов в словах четной длины.

15. Дана строка символов. Распечатать все слова нечетной длины, начинающиеся и оканчивающиеся на букву «Т».

Проверка программ на ЭВМ

 

В экзаменационных задачах и заданиях проверка правильности составленных программ проводится на ЭВМ путем их испытания на специально подбираемых тестах. Эта работа проводится препода­вателями или экзаменаторами по завершении отладки программ на ЭВМ.

Напомним два основных определения, на которых базируется оценка правильности программ по результатам их тестирования:

1) программа объявляется содержащей ошибки, если можно ука­зать тесты, при которых выполнение программы на ЭВМ приводит к отказу, сбою или получению неправильных результатов;

2) программа является правильной, если при любых допустимых исходных данных она дает правильные результаты.

Напомним два дополнительных, но весьма существенных опре­деления допустимости исходных данных:

1) исходные данные считаются допустимыми, если для этих данных существует решение поставленных задач;

2) исходные данные недопустимы, если для этих данных постав­ленная задача не имеет решений.

Наконец правильность результатов решения регламентируется следующими двумя определениями:

1) результаты решения правильные, если они соответствуют требованиям поставленной задачи;

2) результаты решения неправильные, если они противоречат требованиям поставленной задачи.

Подбор тестов для проверки программ опирается на некоторые общие принципы, среди которых можно выделить следующие:

1) проверка частных случаев задачи;

2) проверка основных случаев задачи;

3) проверка граничных случаев.

Частные случаи - те, которые допускают простейшие способы решения и проверки правильности результатов. Граничными случаями объявляются данные, которые лежат на границе между допустимыми и недопустимыми данными.

Разбор этих понятий проведем на примере типичной экзамена­ционной задачи по информатике.

Задача. «Средняя зарплата».

Среди N сотрудников отдела выделить тех, кто получает зарплату выше средней по данным из следующей таблицы:

 

Иванов	начальник
Петров	сотрудник
Сидоров	секретарь

 

Типичность этой задачи заключается в том, что она является одной из задач обработки данных, представленных в нашем случае таблицей. Частным случаем в этой задаче является таблица, состо­ящая из одной строки (случай N = 1). Граничным случаем - ситу­ация, когда все сотрудники получают одинаковую зарплату и никто из них не получает зарплату выше средней.

Типичными ошибками в программах решения этой задачи может быть отсутствие обработки частного случая, когда N = 1, либо отсутст­вие ответа на граничную ситуацию, когда все получают одинаковую зарплату.

Приведем примеры тестов, применявшихся при проверке на ЭВМ правильности программ решения этой задачи:

1) тест₁ (проверка основного случая):

 

Иванов	начальник
Сидоров	секретарь

 

2) тест₂ (проверка частного случая):

 

Иванов

начальник

 

3) тест₃ (проверка граничных ситуаций):

 

Иванов	начальник
Петров	сотрудник

 

Независимо от языка программирования и способа ввода-вывода данных отсутствие каких бы то ни было ответов - есть «отказ», вывод избыточных данных или неполные данные - есть «сбой», непра­вильный список - есть неправильный результат решения.

Правильными ответами с точностью до формулировок в этой задаче являются:

ответ₁ (основной случай):

 

Иванов

начальник

 

ответ₂ (частный случай):

«никто не получает зарплату выше средней»

 

ответ₃ (граничный случай):

«никто не получает зарплату выше средней»

 

Приведем правильное решение поставленной задачи в форме про­граммы на языке Basic, в которой исходные данные записываются в списке операторов data. Разработку приводимой ниже программы проведем, начиная с составления сценария, в котором учитываются все ситуации и частные случаи постановки задачи.

Сценарий

список сотрудников:

<фамилия> <долж> <з/плата> *

… … …

средняя з/плата = <среднее>

з/плата выше средней:

<фамилия> <з/плата> *

… … …

не получает никто

 

Программа Алгоритм

' выше средней з/платы алг «выше средней з/платы

сls нач

? «сотрудники:» вывод «сотрудники:»

do цикл

read fm$, dl$, zp чтение fm$, dl$, zp

if fm$=«» then exit do если fm$=«» то выход

? fm$, dl$, zp вывод fm$, dl$, zp

sum = sum + zp sum = sum + zp

n = n + 1 n = n + 1

loop кцикл

sr = sum/n sr = sum/n

? «средняя з/плата=»; sr вывод («средняя 3/nлama=»;sr)

? «з/плата выше средней:» вывод(«з/плата выше средней:»)

restore zplts перезагрузка данных

ns = 0 ns = 0

for k = 1 to n от k = 1 до п

read fm$, dl$, zp чтение fm$, dl$, zp

if zp > sr then если zp > sr то

? fni$, zp вывод (fm$, zp)

ns = ns + 1 ns = ns + 1

end if кесли

next k кцикл

if ns = 0 then если ns = 0 то

? «нe получает никто» вывод («не получает никто»)

end if кесли

end кон

 

zplts: 'данные о зарплате: